初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.6 应用一元二次方程

试卷更新日期：2020-08-28 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（   ）
    A、x（x+1）＝1260 B、2x（x+1）＝1260 C、x（x﹣1）＝1260 D、x（x﹣1）＝1260×2

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  • 2. 我国古代数学家研究过一元二次方程(正根)的几何解法，以方程x2+5x-14=0，即x(x+5)=14为例说明。《方图注》中记载的方法是：构造图(如左下图)中大正方形的面积是(x+x+5)2 ， 同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+5²，因此x=2。则在下面构图中，能正确说明方程x2-3x-10=0的构图是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是(　　)．
    A、7 B、8 C、14 D、28

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  • 4. 制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（  ）
    A、6 cm B、5 cm C、30 cm D、± 5 cm

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二、填空题

  • 5. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人．

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  • 6.    1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x步，则可列方程为.

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  • 7. 新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条橫向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2 ． 则横向的甬路宽为米．

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三、解答题

  • 8. 小明想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360cm2的长方形纸片。使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想。他能裁得出来吗？(通过计算说明)

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四、综合题

  • 9. 某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元.经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋.当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋.设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋.
    (1)、用含x的代数式表示y；
    (2)、物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元.当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元？

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  • 10. 某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？
    (1)、以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整

    小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：.

    小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：.

    (2)、请写出一种完整的解答过程

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  • 11. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:
    (1)、若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?
    (2)、若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
    (3)、要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.

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