山西省忻州市2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-08-26 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如果向东走 $2 m$ 记为 $+ 2 m$ ，则向西走 $3 m$ 可记为（）

A、 $+ 3 m$ B、 $+ 2 m$ C、 $- 3 m$ D、 $- 2 m$

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2. 下列各数中，比﹣3小的数是（）

A、﹣5 B、﹣1 C、0 D、1

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3. 下列计算错误的是（）

A、 $3 - (- 2) = 5$ B、 $- 3 \div (- \frac{1}{2}) = 6$ C、 $(- 3) + (+ 2) = - 5$ D、 $- 1 \times (- \frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$

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4. 下列说法正确的是（）

A、0的倒数是0 B、-8和 $\frac{1}{8}$ 互为倒数 C、 $- \frac{1}{5}$ 和 $\frac{1}{5}$ 互为倒数 D、-9和 $- \frac{1}{9}$ 互为倒数

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5. 如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）

A、-3℃ B、7℃ C、3℃ D、-7℃

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6. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 $1 c m$ )，刻度尺上的“ $0 c m$ ”和“ $8 c m$ ”分别对应数轴上的-3.6和 $x$ ，则 $x$ 的值为（）

A、3.6 B、4.6 C、4.4 D、5.4

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7. 计算 $- 1 \frac{1}{2} \times (- \frac{2}{3})$ 的结果是（）

A、1 B、-1 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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8. 已知 $| x | = 2$ ， $y$ 是3的相反数，则xy的值为（）

A、-1 B、-5 C、 $\pm 6$ D、-5或1

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9. 在-2、5、-6、-7这四个数中，任取两个数相乘，得到的积最小的是（）

A、42 B、-35 C、-30 D、-10

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10. 已知 $a$ ， $b$ 为有理数，且 $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $a$ ， $b$ 中一正一负 B、 $a$ ， $b$ 都为正数 C、 $a$ 的绝对值更大 D、 $a$ ， $b$ 都为负数

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二、填空题

11. －2的绝对值是

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12. $- (- 6) =$ ．

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13. 计算： $8 \div (- 2) =$ ．

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14. 从“+、-、×、÷”中选择一个运算符号，填写在横线上，使得等式0 $1 = - 1$ 成立．

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15. 已知 $P$ 是数轴上的一点，且点 $P$ 到原点的距离为3，把点 $P$ 沿数轴向左移动5个单位长度后得到点 $Q$ ，则点 $Q$ 表示的有理数是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $8 - (- 16) + (- 7) + | - 5 |$ ；

(2)、 $\frac{5}{7} \times 1 \frac{3}{8} - \frac{5}{7} \div 2 \frac{2}{3} + \frac{4}{7} \div (- \frac{1}{2})$ ．

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17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求 $| m | + (c d + a + b) m$ 的值．

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18. 如图所示的是一个数值转换程序的示意图，若输入 $x$ 的值为3， $y$ 的值为-6，请根据程序列出算式并求输出的结果．

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19. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.

(1)、以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

(2)、求小彬家与学校之间的距离；

(3)、如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？

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20. 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：
$- 3 \frac{1}{4} - (- \frac{1}{4}) - | - 1 | - \frac{5}{2} \div (- \frac{2}{5}) \times \frac{5}{2}$

(1)、请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈出他的不符合题意之处，并将符合题意结果写在相应的圈内．

(2)、以上解答反映出了该同学有理数运算的问题，请你注意避错完成下面的计算．
计算： $- 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + | 5 - 8 | + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$ ．

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21. 对于有理数 $a$ ， $b$ ，定义运算： $a \oplus b = a b - 2 a - 2 b + 1$ ．

(1)、计算 $4 \oplus 5$ 的值．

(2)、计算 $[(- 2) \oplus 6] \oplus 3$ 的值．

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22. 荣获“中华名果”称号的

A

市脐橙果大形正，橙红鲜艳，含果汁55%以上，深受广大“吃货”的喜爱．现有20筐

A

市脐橙，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：

与标准质量的差值

（单位：千克）

-3

-2

-1.5

2.5

筐数

(1)、在这20筐

A

市脐橙中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐

A

市脐橙总计超过或不足多少千克？

(3)、若

A

市脐橙每千克售价8元，则这20筐

A

市脐橙可卖多少元？

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23. 观察下列两个等式： $2 - \frac{1}{3} = 2 \times \frac{1}{3} + 1$ ， $5 - \frac{2}{3} = 5 \times \frac{2}{3} + 1$ ．给出定义如下：使等式 $a - b = a b + 1$ 成立的一对有理数 $a$ ， $b$ 为“共生有理数对”，记为 $(a ， b)$ ．如：数对 $(2 ， \frac{1}{3})$ ， $(5 ， \frac{2}{3})$ 都有“共生有理数对”．

(1)、数对 $(- 2 ， 1)$ ， $(3 ， \frac{1}{2})$ 中是“共生有理数对”的是．

(2)、请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对”（不能与题目中已有的重复）．

(3)、小丁说：“若 $(a ， b)$ 是‘共生有理数对’，则 $(- b ， - a)$ 一定是‘共生有理数对’．”请你用（2）中写出的“共生有理数对”验证小丁的说法．

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