河北省衡水市武邑县2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2020-08-26 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 绝对值等于7的数是（）

A、7 B、－7 C、±7 D、0和7

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2. 某市某日的气温是－2℃~6℃，则该日的温差是（）

A、8℃ B、6℃ C、4℃ D、－2℃

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3. 下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A、2x+5y=6 B、3x﹣2 C、x²=1 D、3x+5=8

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4. 下列各式中运算错误的是（）

A、 $5 x - 2 x = 3 x$ B、 $5 a b - 5 b a = 0$ C、 $4 x^{2} y - 5 x y^{2} = - x^{2} y$ D、 $3 x^{2} + 2 x^{2} = 5 x^{2}$

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5. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中错误的是（）

A、 $\frac{a}{b} < 0$ B、a﹣b＞0 C、a+b＞0 D、ab＜0

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6. 用四舍五入法对 0.03967（保留到 0.001)取近似值为（）

A、0.040 B、0.039 C、0.041 D、0.0397

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7. 若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（）

A、55° B、65° C、75° D、155°

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8. 如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）

A、55° B、95° C、125° D、145°

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9. 已知代数式 $x + 2 y$ 的值是3，则代数式 $2 x + 4 y - 1$ 的值是（）

A、2 B、4 C、5 D、不能确定

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10. 如图，根据 $a$ ， $b$ ， $c$ 三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是（）

A、 $a < c$ B、 $a + b < 0$ C、 $| a | < | c |$ D、 $b c < 0$

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二、填空题

11. 平方等于16的数是．

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12. 已知 $a - 3 b - 2 = 0$ ，那么 $3 a - 9 b + 5 =$ .

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13. 代数式 $a b - \frac{3}{5} π x y - \frac{1}{8} x^{3}$ 的次数是，其中 $- \frac{3}{5} π x y$ 项的系数是.

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14. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为 1，则输出的结果应为.

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15. 如果在数轴上A点表示﹣2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是．

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16. 规定一种新运算“*”：a*b＝ $\frac{1}{3}$ a－ $\frac{1}{4}$ b ，则方程x*2＝1*x的解为．

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三、解答题

17.

(1)、将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）² ， ﹣|﹣2|，﹣2² ， 0， $2 \frac{1}{2}$ ，﹣1.5；
正数集合{ …}
分数集合{ …}

(2)、把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．

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18.

(1)、请你在数轴上表示下列各数：0， $- 4$ ， $2 \frac{1}{2}$ ， $| - 5 |$ ， $- (+ 1)$ .

(2)、将上列各数用“＜”号连接起来

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19. 解下列方程：

(1)、﹣2（x﹣2）=12

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 3}{4}$ ．

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20. 已知：a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，x的绝对值是2，求x²﹣(a+b+cd)x+(a+b)²⁰¹¹+(﹣cd)²⁰¹²的值．

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21. 一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．

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22. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.

(1)、与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？

(2)、10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？

(3)、每袋小麦的平均重量是多少千克？

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23. 若关于x的方程2x﹣3=1和 $\frac{x - k}{2} = k - 3 x$ 有相同的解，求k的值．

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24. 填空并在括号内加注理由．
如图，已知 $D E$ ∥ $B C$ ， $D F$ 、 $B E$ 分别平分 $∠ A D E$ 和 $∠ A B C$

求证： $∠ F D E = ∠ D E B$

证明：∵ $D E$ ∥ $B C$

∴ $∠ A D E$ =（）

∵ $D F$ 、 $B E$ 平分 $∠ A D E$ 、 $∠ A B C$

∴ $∠ A D F$ = $\frac{1}{2}$

∴ $∠ A B E$ = $\frac{1}{2}$ （）

∴ $∠ A D F$ = $∠ A B E$

∴∥()

∴ $∠ F D E$ =∠（）

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25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带；

方案②：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

(2)、若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、若两种优惠方案可同时使用，当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．

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