山西省临汾市襄汾县2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2020-08-26 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在 $\sqrt[3]{4}$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\frac{1}{3}$ ，0.1010010001， $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $\sqrt{25}$ 中，无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、4 B、 $\pm 4$ C、2 D、 $\pm 2$

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{16} = 4$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

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4. 一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则这个正数是（）

A、25 B、15 C、4 D、8

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} a^{2} = a^{6}$ B、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ C、 ${(- 3 a^{3})}^{2} = 6 a^{2}$ D、 ${(a^{3})}^{2} a = a^{7}$

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6. 若（x+2）（x﹣1）=x²+mx+n，则m+n=（　　）

A、1 B、-2 C、-1 D、2

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7. 二次三项式 $4 x^{2} + m x + 9$ 是完全平方式，则m是（）

A、6 B、±6 C、12 D、±12

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8. 计算 ${(0.125)}^{2016} \cdot 8^{2017}$ 的结果是（）

A、-8 B、8 C、-1 D、1

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9. 计算 ${(a + 2 b)}^{2} - {(a - 2 b)}^{2}$ 的结果是（）

A、8ab B、4ab C、4 $b^{2}$ D、8 $b^{2}$

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10. 已知 $x^{2} - 2 = y$ ，则 $x (x - 3 y) + y (3 x - 1) - 2$ 的值是（）

A、-2 B、0 C、2 D、4

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二、填空题

11. 计算 ${(- 3 a^{2} b)}^{3}$ 的结果是.

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12. 写出三个比3大且比4小的无理数.

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13. 若 $(x^{2} + m x + n) (x^{2} - 3 x + 2)$ 展开式中不含 $x^{2}$ 项和x项，则m=.

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14. 若 $2^{x} = 3$ ， $2^{y} = 2$ ，则 $2^{2 x + 3 y} =$ .

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15. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成……按照这样的规律排列下去，则第n个图由个圆组成

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三、解答题

16.

(1)、计算： ${{(a}^{2})}^{5} {+(-a}^{2} \cdot a^{3})^{2} {+(-a}^{2})^{5} -a \cdot a^{9}$

(2)、 $2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5)$

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17. 利用乘法公式简便计算：

(1)、 $- 99^{2}$

(2)、 $2015^{2} -2016 \times 2014$

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18. 先化简再求值：

(1)、(x+y)(x−y)−(4x³y−4xy³)÷2xy,其中x=−1,y= $\sqrt{3}$ .

(2)、实数x满足x²−2x−2=0,求代数式(2x−1)²−x(x+4)+(x−3)(x+3)的值．

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19. 在一次数学课上，老师对大学说：“你任意想一个非零实数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”
操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方

第二步：把第一步得到的数乘以25

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数

(1)、若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
$[{(9 + 1)}^{2} - {(9 - 1)}^{2}] \times 25 \div 9$ .

(2)、老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零实数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”，小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程

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20. 解方程（不等式）

(1)、 $\frac{x - 2}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$

(2)、2（5x+3）≤x-3（1-2x）

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21. 在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．

(1)、在图1中，EF= ， BF=；（用含m的式子表示）

(2)、请用含m、n的式子表示图1，图2中的S₁ ， S₂ ，若m-n=2，请问S₂-S₁的值为多少？

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22.

(1)、已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值；

(2)、若3^m=8，3ⁿ=2，求3^2m-3n+1的值．

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23.

(1)、一个正方形的边长增加3cm，面积就增加81cm² ，求原正方形的边长；

(2)、若一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个与长方形面积相等的正方形，求正方形的边长．

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