初中数学苏科版九年级上册1.4一元二次方程的应用 同步测试
试卷更新日期：2020-08-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 2018年第一季度，某企业营收入比2017年同期增长12%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长10%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（ ）A、2x＝12%+10% B、（1+x）2＝1+12%+10% C、1+2x＝（1+12%）（1+10%） D、（1+x）2＝（1+12%）（1+10%）2. 某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 行或列，则列方程得（ ）A、 (8﹣
) (10﹣ )=8×10﹣40
B、 (8﹣ )(10﹣ )=8×10+40
C、 (8+ )(10+ )=8×10﹣40
D、 (8+ )(10+ )=8×10+40
3.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）
A、（80﹣x）（70﹣x）=3000 B、80×70﹣4x2=3000 C、（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D、80×70﹣4x2﹣（70+80）x=30004. 连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个是（ ）A、3 B、﹣4 C、﹣3或4 D、﹣4或35. 某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式是（ ）A、x（x+1）=28 B、 x（x-1）=28 C、x（x-1）=28 D、2x（x-1）=286. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A、 B、 C、 D、7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ． 若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A、（32﹣2x）（20﹣x）=570 B、32x+2×20x=32×20﹣570 C、（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D、32x+2×20x﹣2x2=5708. 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（ ）A、6个 B、8个 C、9个 D、12个二、填空题
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9. 有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是 ．
10. 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：.11. 某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是 ．12. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．13. 教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发了一条祝福短信，据统计，全组共发了210条祝福短信，如果设全组有x名老师，依题意可列方程 ．14. 某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为 ．15. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为元．
16. 如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2 ， 设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程： ．
三、解答题
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17. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？18. 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。(1)、2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？(2)、若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？19. 如图，在宽为20m，长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为450 ，求道路的宽．
20. 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．(1)、如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；(2)、如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；(3)、增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？21. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？
22. 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？(2)、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？(3)、在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?