陕西省延安市黄陵县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-08-24 类型：期末考试
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
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1. 下列各数中，最小的是（ ）A、 B、3 C、 D、π2. 不等式5x﹣3≤2的解集是（ ）A、x≤1 B、x≤﹣1 C、x≥﹣1 D、x≥13. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A、对全国中学生睡眠时间的调查 B、对我市各居民日平均用水量的调查 C、对光明中学七（1）班学生身高的调查 D、对某批次灯泡使用寿命的调查4. 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A、130° B、50° C、40° D、25°5. 下列四个命题中，是真命题的是（ ）A、同位角相等 B、0.01是0.1的一个平方根 C、若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0 D、若a＜b，则2a＞2b6. 如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠5＝∠6 D、∠2＝∠37. 已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则a+b的值为（ ）A、14 B、10 C、9 D、88. 已知点P（x﹣1，x﹣3）在第一象限或第三象限，则x的取值范围是（ ）A、x＝3 B、x＜1 C、1＜x＜3 D、x＜1或x＞39. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，在平面直角坐标系上有点A0（1，0），点A0第一次跳动至点A（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），……依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是（ ）
A、2021 B、2020 C、2019 D、2018二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
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11. 的算术平方根是 ， =.
12. 如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是.
13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查。以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据。正确的顺序是。14. 若不等式组 有解，则m的取值范围为.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
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15. 计算： + +|1﹣ |﹣ .16. 解方程组17. 如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标.
18. 如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD.
19. 解不等式组： ，将它的解集表示在如图的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.
20. 争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）.78 83 86 86 90 94 97 92 89 86
84 81 81 84 86 88 92 89 86 83
81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到如下频数分布表：
成绩（分）
78≤x＜82
82≤x＜86
86≤x＜90
90≤x＜94
94≤x＜98
频数
5
a
11
b
2
(1)、a＝；b＝；(2)、若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.21. 某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？22. 如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.
(1)、若∠B＝20°，求∠DFH的度数；(2)、求证：FH平分∠GFD.23. 某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动.随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)、本次调查共抽取了名学生；(2)、补全条形统计图；(3)、求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)、直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；(2)、在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.25. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.(1)、改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？(2)、已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？