广西玉林市福绵区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-24 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上.

1. 在防治病毒的例行体温检查中，检测到5个人的体温分别是36.8℃、36.4℃、36.5℃、36.9℃、36.4℃，则数据36.8、36.4、36.5、36.9、36.4的众数是（）

A、36.8 B、36.5 C、36.4 D、36.9

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2. 若关于x的方程（m﹣1）x²+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、m≠1 B、m＝1 C、m≥1 D、m≠0

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3. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 一次函数y＝2x+1的图象不经过（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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5. 一元二次方程x²+4x＝2配方后化为（）

A、（x+2）²＝6 B、（x﹣2）²＝6 C、（x+2）²＝﹣6 D、（x+2）²＝﹣2

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6. 下列命题中正确的是（）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形

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7. 已知正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象上两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂ ，那么m的取值范围是（）

A、m＜ $\frac{1}{2}$ B、m＞ $\frac{1}{2}$ C、m＜0 D、m＞0

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8. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A、16 B、12 C、16或12 D、24

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9. 直线y＝2x﹣1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为（）

A、（﹣2，0） B、（2，0） C、（4，0） D、（﹣1，0）

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10. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）

A、4 B、4 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{17}$ D、5

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12. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象.乙出发（）分钟后追上甲.

A、24 B、4 C、5 D、6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.

13. 在预防病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度.在对某药店检查中，抽检了6包口罩（每包10只），得到合格的口罩只数分别是7，10，9，10，7，8，则该组数据7，10，9，10，7，8的中位数是.

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14. 方程5x²﹣x﹣3＝x²﹣3+x的二次项系数是.

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15. 一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是.

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16. 矩形的长是宽的2倍，对角线的长是5cm，则这个矩形的长是cm.

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17. 如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = a x + b \\ k x - y = 0 \end{matrix}$ 的解是．

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为.

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三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.

19. 计算：

(1)、2x²＝8；

(2)、x²﹣x﹣6＝0.

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20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE＝CF，求证：BE＝DF.

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21. 在“爱满武汉”慈善捐款活动中，某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图.

(1)、这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；

(2)、求这50名同学捐款的平均数.

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22. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程2x²﹣2x+m+1＝0的两个实数根.

(1)、求实数m的取值范围；

(2)、如果x₁ ， x₂满足不等式4+4x₁x₂＞x₁²+x₂² ，且m为整数，求m的值.

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23. 已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）.

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)、根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.

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24. 某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.

(1)、求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；

(2)、假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

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25. 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE＝CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G.

(1)、求证：四边形BEGF是菱形；

(2)、若AD＝3AE＝6，求四边形BEGF的周长.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝ $- \frac{1}{2}$ x+4分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y＝ $\frac{1}{3}$ x交于点A.

(1)、分别求出点A、B、C的坐标；

(2)、若D是线段OA上的点，且△COD的面积为6，求直线CD的函数表达式；

(3)、在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59