江苏省南京市联合体2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-08-24 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 计算a6÷a2的结果是(   )
    A、a2 B、a3 C、a4 D、a6
  • 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米,用科学记数法表示这个数是(   )
    A、9×107 B、9×108 C、0.9×107 D、0.9×108
  • 3. 已知a>b,则下列不等关系中正确的是(   )
    A、ac>bc B、a+c>b+c C、a-1>b+1 D、ac2>bc2
  • 4. 如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度数是(   )

    A、35° B、45° C、50° D、65°
  • 5. 如图,已知CB∥DF,则下列结论成立的是(   )

    A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠3 D、∠1+∠2=180º
  • 6. 下列命题是真命题的是(   )
    A、如果a2=b2 , 那么a=b B、如果两个角是同位角,那么这两个角相等 C、相等的两个角是对项角 D、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
  • 7. 《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉;下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子;有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子?设上等稻子每捆打x斗谷子,下等稻子每捆打y斗谷子,根据题意可列方程组为(   )
    A、{3x+6=10x5x+1=2y B、{3x6=10y5y1=2x C、{3x+6=10y5x+1=2x D、{3y6=10x5x1=2y
  • 8. 关于x的不等式x-a≥1.若x=1是不等式的解,x=-1不是不等式的解,则a的范围为(   )
    A、-2≤a≤0 B、-2<a<0 C、-2≤a<0 D、-2<a≤0

二、填空题

  • 9. 计算:20 , ( 123.
  • 10. 若三角形有两边长分别为2和5,第三边为a,则a的取值范围是.
  • 11. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题
  • 12. 分解因式:a3a=
  • 13. 已知 {x=1y=2 是方程2x﹣ay=3的一个解,则a的值是
  • 14. 如图, 1234 是五边形 ABCDE 的4个外角,若 A=120° ,则 1+2+3+4= °.

  • 15. 已知2a=3,4b=5, 则 2a+2b 的值是.
  • 16. 若a-b=3,ab=1,则a2+b2=.
  • 17. 已知不等式组 {x<1x>n 有3个整数解,则n的取值范围是.
  • 18. 如图,C是线段AB上一点,∠DAC=∠D,∠EBC=∠E,AO平分∠DAC,BO平分∠EBC.若∠DCE=40°,则∠O=°.

三、解答题

  • 19. 计算
    (1)、(-t)5÷(-t)3·(-t)2
    (2)、(2a-b)(a-2b).
  • 20. 分解因式
    (1)、m34m2+4m
    (2)、a(a1)+a1 .
  • 21. 先化简,再求值:(2a-b)2-(2a-3b)(2a+3b),其中,a= 12 ,b=1.
  • 22. 解方程组 {x+3y=13x2y=8
  • 23.    
    (1)、解不等式 3x+125x14 ≤1,并把解集在数轴上表示出来.

    (2)、解不等式组 {3x>05x+12+1x 并写出它的所有整数解.
  • 24. 如图,在△ABC中,BE是AC边上的高,DE∥BC,∠ADE=48°,∠C=62°,求∠ABE的度数.

  • 25. 如图,已知AB∥CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,EF交AD于点O,求证∠E=∠F.

  • 26. 新冠肺炎疫情期间,某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求,决定拨款456万元购进A,B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如下表:

    单价/万元

    工作效率/(只/h)

    A种型号

    16

    4000

    B种型号

    14.8

    3000

    (1)、求购进A,B两种型号的口罩生产线各多少台.
    (2)、现有200万只口罩的生产任务,计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产.若工厂的工人每天工作8h,则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务?
  • 27. (概念认识)

    如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做∠ABC的“三分线”.其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”.

     

    (1)、(问题解决)如图②,在△ABC中,∠A=70°,∠B=45°,若∠B的三分线BD交AC于点D,则∠BDC=°;
    (2)、如图③,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线,且BP⊥CP,求∠A的度数;
    (3)、(延伸推广)在△ABC中,∠ACD是△ABC的外角,∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A=m°,∠B=n°,直接写出∠BPC的度数.(用含 m、n的代数式表示)