河南省信阳市淮滨县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-24 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列关于立方根的说法中，正确的是（）

A、-9的立方根是-3 B、立方根等于它本身的数有 $- 1, 0, 1$ C、-64的立方根为4 D、一个数的立方根不是正数就是负数

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3. 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）

A、调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B、调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

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4. 如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 交于一点，直线 $l_{4} / / l_{1}$ ，若 $∠ 1 = 124^{\circ}$ ， $∠ 2 = 88^{\circ}$ ，则 $∠ 3$ 的度数为 $($ $)$

A、 $26^{\circ}$ B、 $36^{\circ}$ C、 $46^{\circ}$ D、 $56^{\circ}$

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5. 不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布统计图

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7. 如图， $A ， B$ 的坐标为 $(1 ， 0) ， (0 ， 2) ，$ 若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则a-b的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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8. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3俞笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x + 20 y = 56 \\ 2 x + 3 y = 28 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 20 x + 2 y = 56 \\ 2 x + 3 y = 28 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 20 x + 2 y = 28 \\ 2 x + 3 y = 56 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x + 2 y = 28 \\ 20 x + 3 y = 56 \end{array}$

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9. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 9 - 2 x > 1 \\ x - m \geq 1 \end{array}$ 有6个整数解，则m的取值范围是（）

A、-4＜m≤-3 B、-3≤m＜-2 C、-4≤m＜-3 D、-3＜m≤-2

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10. 已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述，下列正确的是（） .

A、因为a>b、c<0所以a>b+c B、因为a>b+c，c<0，所以a>b C、因为a>b+c，所以a>b，c<0 D、因为a>b、a>b+c，所以c <0

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二、填空题

11. x的 $\frac{3}{5}$ 与12的差不小于6，用不等式表示为．

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12. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人.

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13. 已知点 $A (1 ， 0)$ 、 $B (0 ， 2)$ ，点P在 $x$ 轴上，且 $△ P A B$ 的面积为5，则点P的坐标为.

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14. 如图，点D在 $∠ A O B$ 的平分线 $O C$ 上，点E在 $O A$ 上， $E D / / O B$ ， $∠ A O B = 50 °$ ，则 $∠ O D E$ 的度数是.

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15. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点 $A （ 4 ， 0 ）$ 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是.

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三、解答题

16. 计算： $| - 3 | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{{(- 4)}^{2}} + {(- 1)}^{2018}$

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17. 解不等式 $\frac{x + 5}{3} - \frac{3 x - 1}{2}$ ＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.

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18.

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = - 3 ① \\ y - 4 x = - 3 ② \end{array}$

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 1 > 5 ① \\ 2 (x + 2) < x + 7 ② \end{array}$

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19. 完成下面的推理过程，
如图，已知 $D E / / B C ， F G ⊥ A B ， C D ⊥ A B$ . 可推得 $∠ 1 = ∠ 3.$ 理由如下：

$∵ D E / / B C$ （ ▲ ）

$∴ ∠ 1 = ∠ 2$ ( ▲ )

$∵ P G ⊥ A B ， C D ⊥ A B$ (▲).

$∴ ∠ G F B = 90^{°} ， ∠ C D B = 90^{°} .$ (_▲_ ).

$∴ ∠ G F B = ∠ C D B$ (等量代换).

$∴ F G / /$ ▲ （ ▲ ）

$∴ ∠$ ▲ $= ∠ 3$ (_▲_ ).

$∴ ∠ 1 = ∠ 3$ （ ▲ ）

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20. 某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

(1)、在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

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21. 如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出 $Δ A B C$ 各点的坐标；

(2)、若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在图中画出三角形ABC变化后的位置，写出A′、B′、C′的坐标；

(3)、求出△ABC的面积.

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22. 根据要求，解答下列问题

(1)、解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
① ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$ 的解为② ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 3 y = 10 \end{array}$ 的解为③ ${\begin{array}{l} 2 x - y = 4 \\ - x + 2 y = 4 \end{array}$ 的解为

(2)、以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．

(3)、请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

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23. 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车
乙种客车
载客量/（人/辆）
30
42
租金/（元/辆）
300
400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

(1)、参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

(2)、既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；

(3)、你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

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	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400