湖北省东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-24 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 二次根式 3+x  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）
    A、x≥－3 B、x≠3 C、x≥0 D、x≠－3

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  • 2. 下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（   ）
    A、(－2.5，－4) B、(1，3) C、(2.5，4) D、(0，1)

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  • 3. 下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（   ）
    A、a＝8，b＝15，c＝17 B、a＝7，b＝24，c＝25 C、a＝40，b＝50，c＝60 D、a＝ 41 ，b＝4，c＝5

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  • 4. 下列各式中，运算正确的是（   ）
    A、8−3＝5 B、13×27＝9 C、32−2＝3 D、3×5＝15

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  • 5. 下列不能判断是正方形的有（   ）
    A、对角线互相垂直的矩形 B、对角线相等的矩形 C、对角线互相垂直且相等的平行四边形 D、对角线相等的菱形

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  • 6. 交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示.请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（   ）

    A、52，53 B、52，52 C、53，52 D、52， 51

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  • 7. 已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（   ）
    A、30° B、120° C、150° D、135°

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  • 9. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（   ）元

    A、3 B、4 C、5 D、6

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  • 10. 矩形ABCD中，AD＝ 2 AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H.若AB＝6，则CH＝（   ）

    A、6−2 B、12−43 C、 32 D、12−62

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二、填空题

  • 11. 化简：32= .

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  • 12. 甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是.

    选手

    甲

    乙

    丙

    丁

    方差（S2）

    0.020

    0.019

    0.021

    0.022

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  • 13. 我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是尺.

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  • 14. 如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE， ∠DAE=50° ，连BE，则 ∠BED＝ .

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  • 15. 如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为.

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  • 16. 如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且 S△PBC=14S菱形ABCD ，则PB＋PC的最小值为.

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三、解答题

  • 17. 计算：
    (1)、(6+2)(6−2) ；
    (2)、18−8+12

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  • 18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.

    求证：BE＝DF   

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  • 19. 根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式：
    (1)、y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；
    (2)、直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(2，－4).

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  • 20. 今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类.收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

                 

    (1)、这次共抽取了名学生进行调查统计；
    (2)、将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；
    (3)、如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？

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  • 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点. 如：线段AB的两个端点都在格点上.

         

    (1)、在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；
    (2)、在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝ ， BF＝；
    (3)、在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比 ANAB ＝.

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  • 22. A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

    C（元/t）

    D（元/t）

    A

    20

    30

    B

    10

    15

    设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元.

    (1)、分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    (2)、试比较A、B两城总运费的大小；
    (3)、若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值.

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  • 23. 在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG.

             

    (1)、如图1，① 求证：BG＝CG；

    ② 求证：BE＝2FG；

    (2)、如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为.

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  • 24. 已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B.

    (1)、如图1，若k＝1，求线段AB的长；
    (2)、如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

    ①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图象的函数解析式；

    ② y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若 S四边形ABCD ≥9，求k的取值范围

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