河南省新蔡县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-24 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点（1，-2），则k=（）

A、-2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 如果把分式 $\frac{a + 2 b}{a - 2 b}$ 中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）

A、是原来的3倍 B、是原来的5倍 C、是原来的 $\frac{1}{3}$ D、不变

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3. 已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）

A、4 B、2 C、±4 D、±2

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4. 一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A、4 B、5 C、5.5 D、6

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6. 平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）

A、4cm，6cm B、6cm，8cm C、8cm，12cm D、20cm，30cm

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7. 将一次函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象向上平移2个单位，平移后，若 $y > 0$ ，则x的取值范围是（）

A、 $x > 4$ B、 $x > - 4$ C、 $x > 2$ D、 $x > - 2$

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8. 小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）

A、互相平分 B、相等 C、互相垂直 D、平分一组对角

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9. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（）

A、甲队开挖到30 m时，用了2 h B、开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m C、乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20 D、当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等

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10. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 计算： ${(- 5)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} =$ .

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝.

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13. 若分式 $\frac{1}{x - 1}$ = $\frac{a}{x^{2} - 1}$ 要产生增根，则a=。

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14. 如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是.

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15. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝.

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三、解答题

16.

(1)、计算（ $\frac{1}{2}$ ）^-1+︱﹣3︱+（2﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰+（﹣1）

(2)、化简：(x－y＋ $\frac{y^{2}}{x + y}$ )· $\frac{x + y}{x}$ .

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17. 解方程： $\frac{3}{x - 2} = \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2} - 2 x}$

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18. 先化简（ $\frac{x^{2}}{x + 1} - x + 1$ ）÷ $\frac{x}{x^{2} - 1}$ ，再从﹣2、﹣1、0、1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

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19. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.

(1)、求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

(2)、若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

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20. 如图所示，已知点E，F在 $▱$ ABCD的对角线BD上，且BE=DF.

求证：

(1)、△ABE≌△CDF；

(2)、AE∥CF.

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21. 如图，已知一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 与的图象交于A，B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是﹣2，B点的横坐标是4．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求△AOM的面积；

(3)、根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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22. 《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.

平均数

中位数

众数

九（1）班

85

85

九（2）班

80

(1)、根据图示填写表格.

(2)、结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

(3)、如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？请说明理由.

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23. 如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

(1)、求证：D是BC的中点；

(2)、若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

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	平均数	中位数	众数
九（1）班	85		85
九（2）班		80