河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-24 类型：期末考试

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1. 若分式 $\frac{2}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 3$ B、 $x = 3$ C、 $x \neq 3$ D、 $x < 3$

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2. 将 ${(\frac{1}{5})}^{- 1} ， {(- 3)}^{0} ， {(- 4)}^{2}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是（）

A、 ${(\frac{1}{5})}^{- 1} < {(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2}$ B、 ${(- 4)}^{2} < {(\frac{1}{5})}^{- 1} < {(- 3)}^{0}$ C、 ${(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{5})}^{- 1} < {(- 4)}^{2}$ D、 ${(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2} < {(\frac{1}{5})}^{- 1}$

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3. PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表（）

A、2.5×10^﹣7 B、2.5×10^-6 C、25×10^﹣7 D、0.25×10^﹣5

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4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择

(

)

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

5. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0 ， k > 0)$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且 $B O = 2 C O$ ，若 $Δ A B C$ 的面积为18，则k的值为（）

A、12 B、18 C、20 D、24

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7. 下列判断错误的是（　　）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、四条边都相等的四边形是菱形 D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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8. 如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且 $△$ CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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9.
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、5 D、4

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10. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）

A、16 B、15 C、14 D、13

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11. 计算： $\frac{m}{2 m + 1}$ + $\frac{m + 1}{1 + 2 m}$ = ．

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12. 在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为.

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13. 已知正比例函数：y = (3m-2)x的图像上两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，当x₁ < x₂时，有y₁ >y₂那么m的取值范围是.

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14. 如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是.

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15. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是.

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16. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 2 ab + b^{2}}{2 a - 2 b} \div (\frac{1}{b}$ - $\frac{1}{a}$ )，其中a=2，b= 3

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17. 某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

(1)、根据图示直接写出a ， b ， c的值：

(2)、已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

18. 已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.

(1)、求k，b的值；

(2)、若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.

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19. 如图.在平面直角坐标系中，直线y = x +b与双曲线y = $\frac{k}{x}$ 相交于AB两点，已知A (2，5)，B(-5，m).求：

(1)、求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)、 $△$ OAB的面积.

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20. 如图所示，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD， BC于F，E两点，连结AE，CF，求证：四边形AECF是平行四边形.

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21. 如图所示，在矩形 $A B C D$ 中， $A E$ 平分 $∠ B A D ， ∠ E A C ＝ 15 °$ .

(1)、求 $∠ A C E$ 的度数；

(2)、求证： $B O ＝ B E$ .

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22. 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.求证：OE与CD互相垂直平分.

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23. （问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

（探究展示）

(1)、证明：AM=AD+MC；

(2)、AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

(3)、若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.

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