河南省安阳市林州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-24 类型：期末考试

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一、选择题

1. 化简 $\sqrt{8}$ 的结果是（）

A、2 B、 $4 \sqrt{2}$ C、8 D、 $2 \sqrt{2}$

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2. 若式子 $\frac{\sqrt{2 - x}}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围为（）.

A、x≥2 B、x≠2 C、x≤2 D、x＜2

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3. 一次函数 $y = - x - 1$ 的图象不经过哪个象限（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）

A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数

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5. 如图所示，函数 $y_{1} = | x |$ 和 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象相交于（–1，1），（2，2）两点.当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围是（）

A、x<–1 B、x<–1或x>2 C、x>2 D、–1<x<2

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（）

A、45° B、55° C、50° D、60°

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7. 匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（）．

A、8cm B、10cm C、11cm D、12cm

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9. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、3,4,5 B、 $1, \sqrt{2}, 3$ C、4,5,6 D、1,1,2

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10. 如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）

A、10° B、15° C、20° D、12.5°

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二、填空题

11. 计算 $- {(\sqrt{5})}^{2} =$ .

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12. 某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为

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13. 请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：.

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14. 马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙）

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15. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄的平均数是5，则数据x₁+3，x₂+3，x₃+3，x₄+3的平均数是

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{80} - \sqrt{20} + \sqrt{5}$

(2)、 $\frac{1}{2} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - \frac{3}{4} (\sqrt{5} + \sqrt{27})$

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17. 先化简，再求值： $(1 - \frac{2 m - 1}{m}) \div \frac{m^{2} - 1}{m}$ ，其中 $m = \sqrt{3} - 1$ .

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18. 已知在 $Δ A B C$ 中，D是 $B C$ 的中点， $D E ⊥ B C$ ，垂足为D，交 $A B$ 于点E，且 $B E^{2} - A E^{2} = A C^{2}$ .

(1)、求 $∠ A$ 的度数；

(2)、若 $D E = 3$ ， $B D = 4$ ，求 $A E$ 的长.

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19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形.

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20. “大美武汉，畅游江城”．某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、求被调查的学生总人数；

(2)、补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

(3)、若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．

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21. 某学校要进行校园绿化，计划购进A，B两种树苗共30棵，已知A种种树苗每棵80元，B种树苗每颗50元，设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需的费用是y元，

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用.

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22. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，辆车同时出发，设客车离甲地的距离为 $y_{1}$ 千米，出租车离甲地的距离是 $y_{2}$ 千米，两车行驶时间为x小时， $y_{1} ， y_{2}$ 关于x的函数图象如图所示.

(1)、根据图像写出 $y_{1} ， y_{2}$ 关于x的函数关系式；

(2)、设两车之间的距离为S千米，
①求两车相遇前S关于x的函数关系式；

②求出租车到达甲地后甲地后S关于x的函数关系式.

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23. 如图，直线 $y = k x + 6$ 与x轴、y轴分别相交于点 $E 、 F$ ，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），点 $P (x ， y)$ 是第二象限内的直线上的一个动点，

(1)、求k的值；

(2)、在点P的运动过程中，写出 $Δ O P A$ 的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时， $Δ O P A$ 的面积为 $\frac{27}{8}$ ，并说明理由.

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