江苏省泰州市兴化市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（）

A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图

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3. 下列事件中，是不可能事件是（）

A、明天下雨 B、没有水分，种子发芽 C、打开电视，正在播广告 D、买彩票获得500万元大奖

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ B、 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{16}$

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5. 当k＞0时，函数y＝ $\frac{k}{x}$ 与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知b≠0，n≠0，下列各式中，不一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{b}$ = $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ B、 $\frac{a}{b}$ = $\frac{a \times n}{b \times n}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a \div n}{b \div n}$ D、 $\frac{a}{b} = \frac{a + a n}{b + b n} (n \neq - 1)$

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二、填空题

7. 化简： $\sqrt{9}$ = ．

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8. 为了解某市13565名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从中随机抽取了150名学生进行调查.本次调查的样本容量是.

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9. 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，向上的一面的点数是1的概率为.

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10. 若反比例函数y= $\frac{k - 3}{x}$ 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是．

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11. 计算：（ $\sqrt{2}$ +1）（ $\sqrt{2}$ ﹣1）= ．

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12. 扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为.

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13. 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则该菱形ABCD的周长为.

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14. 函数 $\frac{\sqrt{2 - x}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是.

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15. 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为.

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16. 如图，平行四边形ABCD中，AB=15，BC=7，AC=20，则BD的长度为.

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三、解答题

17.

(1)、计算： $3 \sqrt{3} + \sqrt{12} - \sqrt{48}$ ；

(2)、解方程： $\frac{30}{x} = \frac{20}{x + 1}$ .

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18. 先化简： $\frac{3 - a}{2 a - 4} \div (a + 2 - \frac{5}{a - 2})$ ，再从2、3、4三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6.

(1)、用无刻度的直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点E；（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕述）

(2)、求（1）中DE的长.

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20. 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)、这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为.

(2)、该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活_▲_万棵.

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?

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21. 某地区共有1800名九年级学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学初随机选取部分学生进行体质健康测试，以下是根据测试成绩绘制的部分统计图表：

等级	测试成绩（分）	频数
优秀	45≤x≤50	140
良好	37.5≤x＜45	36
及格	30≤x＜37.5
不及格	x＜30	6

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求参加本次测试的学生数，并将频数分布表补充完整；

(2)、求体质健康成绩属于“不及格”等级的频率；

(3)、试估计该地区九年级学生开学初体质健康状况达到“良好”及以上等级的学生数.

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22. 为深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某单位积极开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗、已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗便宜6元.

(1)、求甲种树苗的单价；（请根据题意列方程解答）

(2)、若购买这两种树苗共100棵，且费用不超过3800元，则至少购买乙种树苗多少棵？

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23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD的中点.

(1)、证明：四边形DEBF是平行四边形；

(2)、要使四边形DEBF是菱形，BD和AD需满足什么位置关系？请说明理由.

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24. 如图，一次函数y₁＝k₁x+b与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于点A（1，﹣4）和点B（﹣2，m）.

(1)、分别求这两个函数的表达式；

(2)、连接AO，BO.求△AOB的面积；

(3)、若y₂＞y₁＞0，请直接写出满足条件的自变最x的取值范围.

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25. 如图.正方形ABCD的边长为4，点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动，运动时间为t秒（t＞0），以AE为一条边，在正方形ABCD左侧作正方形AEFG，连接BF.

(1)、当t＝1时，求BF的长度；

(2)、在点E运动的过程中，求D、F两点之间距离的最小值；

(3)、连接AF、DF，当△ADF是等腰三角形时，求t的值.

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26. 如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，函数 $y = \frac{k}{x}$ （k＞0，x＞0）的图象与BC边相交于点M（点M不与点B、C重合），与AB边相交于点N， $\frac{C M}{C B} = i$ .

(1)、若点B的坐标为（4，2），i＝0.5，求k的值和点N的坐标；

(2)、连接OB，过M作MQ⊥OB，垂足为Q；
①如图2.当k＝1， $i = \frac{1}{3}$ 时，设OB长为p，MQ长为q，求p与q的函数关系式；

②如图3，连接NQ，记四边形OANQ，△NQB，△QBM，四边形MCOQ的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄.判断S₁+S₃与S₂+S₄的数量关系，并说明理由.

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