高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第四章 专题 临界与极值问题
试卷更新日期：2020-08-20 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图所示，一细线的一端固定于倾角为 的光滑楔形滑块A上的顶端0处，细线另一端拴一质量为m=0.2 kg的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a，(取g=10 m/s2) （ ）
A、当a=5m/s2时，细线上的拉力为 B、当a=10 m/s2时，小球受的支持力为 C、当a=10 m/s2时，细线上的拉力为2N D、当a=15m/s2时，若A与小球能相对静止的匀加速运动，则地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和2. 如图所示，重20N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=0.8m，bc=0.4m，g取10m/s2。由a点下滑到c点过程中，物体的速度（ ）
A、逐渐变大 B、逐渐变小 C、先变大后变小 D、先变小后变大3. 如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（ ）
A、3μmg B、4μmg C、5μmg D、6μmg4. 质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，如图，α＝60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是（ ）
A、当M＝m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g B、当M＝2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g C、当M＝6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75g D、当M＝5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动5. 如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端固定一质量不为零的托盘，在托盘上放置一小物块，系统静止时弹簧顶端位于B点（未标出）。现对小物块施加以竖直向上的力F，小物块由静止开始做匀加速直线运动。以弹簧处于原长时，其顶端所在的位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标轴。在物块与托盘脱离前，下列能正确反映力F的大小随小物块位置坐标x变化的图像是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＇=10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬， 如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度 (g=10m/s2)（ ）
A、25m/s2 B、5m/s2 C、10m/s2 D、15m/s27. 如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和m ， 物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT（已知此时A、C仍能保持相对静止），现用水平拉力F拉物体B ， 使三个物体以同一加速度向右运动，则（ ）
A、此过程中物体C受五个力作用 B、当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断 C、当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断 D、若水平面光滑，当绳子拉断后，A、C间的摩擦力为零8. 如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2作用下运动．已知F1>F2 ， 当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
A、 B、 C、 D、二、多选题
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9. 如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和2m，两物块静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 （μ≠0）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对B施加一水平推力F，则下列说法正确的是（ ）
A、若F＝μmg，A，B间的摩擦力一定为零 B、无论F为多大时，A相对B都不会滑动 C、当F＝3μmg时，A的加速度为μg D、若去掉B上的力，而将F＝3μmg的力作用在A上，则B的加速度为10. 如图甲所示，可视为质点的质量m1=1kg的小物块放在质量m2=2kg的木板正中央位置，木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳伸直且与水平方向的夹角为37°。现对木板施加水平向左的拉力F=18N，木板运动的v-t图象如图乙所示，sin37°=0.6，g取10m/s2 ， 则（ ）
A、木板的长度为2m B、木板的长度为1m C、木板与地面间的动摩擦因数为0.5 D、物块与木板间的动摩擦因数为11. 如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A、在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为2gsinθ B、在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为gsinθ C、剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为 gsinθ D、突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为2gsinθ12. 如图所示，在水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，动摩擦因数μ＝0.2，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是（ ）
A、水平面对小球的弹力仍然为零 B、水平面对小球的摩擦力不变， C、小球的加速度为8 m/s2 D、小球将向左运动三、综合题
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13. 如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2 ， 若F1=9-2t(N)，F2=3+2t(N)
(1)、经多长时间两物块开始分离?(2)、在图中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象?14. 粗糙的地面上放着一个质量 的斜面，斜边部分光滑，底面与地面的动摩擦因数 ，倾角 ，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量 的小球，弹簧劲度系数 ，现给斜面施加一水平向右为F的恒力作用，使整体向右以 匀加速运动，已知 ， ， 。
(1)、求F的大小；(2)、求出弹簧的型变量及斜面对小球的支持力大小。15. 低空跳伞是一项危险性很高的极限运动，由于高度有限，打开伞包的时间短，很难在空中调整姿势和动作，即使是具备了丰富的高空跳伞经验的人也不能保证万无一失。在一次国际低空跳伞比赛中，一位表演者在距水面一百多米的峡谷大桥上，进行极限跳伞，由于表演者跳下后在5s末才打开降落伞，结果因落到水面时的速度过大面受了重伤。通过监控视频分析得知，从打开降落伞到接触水面，他的速度从46m/s减到9.2m/s，下降距离为33m，运动时间为1.5s。假定表演者离开大桥时初速度为零，降落伞打开之前所受阻力恒定。(1)、表演者跳下后前5s内，所受阻力是其人和降落伞总重力的多少倍？(2)、如果打开降落伞的最佳时间是起跳后的3s末，那么此时表演者离水面多高？(3)、从打开降落伞到接触水面的这段时间内，表演者的运动是匀减速直线运动吗？请根据题目所提供的数据阐述你判断的理由。16. 如图所示，水平地面上有三个质量均为m=1kg的小物块A、B、C，A、B间用一根轻绳水平相连．一水平恒力F作用于物块A上，使三物块以相同的加速度运动一段时间后撤去F．已知B与C间的动摩擦因数 ＝0.5，A和C与地面间的动摩擦因数均为 ＝0.2．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m／s2 ． 求：
(1)、力F的最大值；(2)、从撤去F到三物块停止运动的过程中，B受到的摩擦力．