广东省惠州市四校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-08-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。

1. 下列二次根式，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{27}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} = 6 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ D、 ${(\sqrt{2})}^{2} = 4$

查看试题解析
3. 下列各线段的长，能构成直角三角形的是 $($ $)$

A、2，3，4 B、5，12，13 C、4，6，9 D、5，11，13

查看试题解析
4. 点 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ 、 $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 都在直线 $y = k x + 2 (k < 0)$ 上，且 $x_{1} < x_{2}$ 则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 的大小关系是 $($ $)$

A、 $y_{1} = y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、无法确定

查看试题解析
5. 一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（）

A、2 B、3 C、3.2 D、4

查看试题解析
6. 下列命题中，真命题是 $($ $)$

A、两对角线相等的四边形是矩形 B、两对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D、一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形

查看试题解析
7. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（）

A、60° B、70° C、80° D、90°

查看试题解析
8. 已知直角三角形两条直角边长分别为5和12，则第三边上的中线长为 $($ $)$

A、5 B、6 C、6.5 D、12

查看试题解析
9. 一次函数y=kx+k的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离 $y (m)$ 与甲所用时间 $x (min)$ 之间的函数关系如图所示．有下列说法： $① A$ ，B之间的距离为1200m； $②$ 乙行走的速度是甲的 $1.5$ 倍； $③ b = 800$ ； $④ a = 30.$ 以上结论正确的有 $($ $)$

A、 $① ②$ B、 $① ② ③$ C、 $① ③ ④$ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x - 2}}{x + 1}$ 的自变量取值范围是.

查看试题解析
12. 计算的结果等于.

查看试题解析
13. 如图，函数y₁＝﹣2x和y₂＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+的解集是.

查看试题解析
14. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．

查看试题解析
15. 一次函数y=2x-3与y=x+1的图象的交点坐标为．

查看试题解析
16. 若一个直角三角形的三边分别为x ， 4，5，则x＝．

查看试题解析
17. 如图四边形ABCD ， AD∥BC ， AB⊥BC ， AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD ， PC为边作平行四边形PCQD ，则对角线PQ的长的最小值是.

查看试题解析

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18. ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} - 2 (\sqrt{2} - 1)$

查看试题解析
19. 如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且DE=BF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形.

查看试题解析
20. 一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、求当x=6时，y的值．

查看试题解析

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

(1)、这50个样本数据的中位数是次，众数是次；

(2)、求这50个样本数据的平均数；

(3)、根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

查看试题解析
22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E ．

(1)、求证：四边形OCED是矩形；

(2)、若CE＝1， $CD = \sqrt{5}$ ，求四边形的ABCD面积．

查看试题解析
23. 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．

(1)、求出y与x的函数表达式；

(2)、如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？

查看试题解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24. 如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F ，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一个动点．

(1)、求k的值；

(2)、点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、探究，当点P在直线EF上运动到时，△OPA的面积可能是15吗?若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由．

查看试题解析
25. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F ，垂足为O ．

(1)、如图1，连接AF、CE，求证：四边形AFCE为菱形；

(2)、如图1，求AF的长；

(3)、如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿ΔAFB和ΔCDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒.若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

查看试题解析