吉林省松原市长岭县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-08-19 类型：期末考试

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1. 在四个实数-2、0、 $- \sqrt{3}$ 、5中，最小的实数是（）

A、-2 B、0 C、 $- \sqrt{3}$ D、5

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2. $\frac{1}{9}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\pm \frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\pm \frac{1}{81}$

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3. 已知，点 $P (- 2, n)$ 在第三象限内，到 $x$ 轴的距离是3，则 $n$ 的值为（）

A、2 B、3 C、-3 D、-2

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4. 如图，点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上，下列条件中能判断 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ 3 = ∠ 4$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ D = ∠ D C E$ D、 $∠ D + ∠ A C D = 180 °$

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5. 如果 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是二元一次方程 $x - y = 2 m$ 的解，则 $m$ 的值的（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、1 D、-1

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6. 如图，四边形 $A B C D$ 中，点 $M$ ， $N$ 分别在 $A B$ ， $B C$ 上， $∠ A = 100 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，将 $Δ B M N$ 沿翻折，得 $Δ F M N$ ，若 $M F / / A D$ ， $F N / / D C$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $85 °$ C、 $90 °$ D、 $95 °$

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7. 若一个数的立方根为 $- \frac{1}{3}$ ，则这个数为.

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8. 若一正方形的面积为 $8 c m^{2}$ ，则它的边长为 $c m$ .

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9. 比较实数的大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 1.

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10. 若 $| x + y - 2 | + \sqrt{2 x - 3 y + 5} = 0$ ，则 $x + y =$ .

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11. 如图， $Δ A B C$ 中， $D$ 是 $A B$ 上一点， $E$ 是 $A C$ 上一点， $∠ A D E = 60 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $∠ A E D = 40 °$ ，则 $∠ C =$ .

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12. 北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育馆→水立方）。如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（-1，0），森林公园的坐标为（-2，3），则终点水立方的坐标是.

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13. 把一直尺与一块三角板如图放置，若 $∠ 1 = 45 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为.

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14. 如图， $∠ C = 90 °$ ，将直角 $Δ A B C$ 沿着射线 $B C$ 方向平移 $5 c m$ 得到 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，已知 $B C = 3 c m$ ， $A C = 4 c m$ ，则阴影部分的面积为 $c m^{2}$ .

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15. 计算： $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + 2 \sqrt{2}$

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16. $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{16} - \sqrt{2 \frac{1}{4}}$

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17. 一个正数 $x$ 的一个平方根是 $3 a - 5$ ，另一个平方根是 $1 - 2 a$ ，求 $x$ 的值.

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18. 解方程组： ${\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1 \\ 3 x + 2 y = 10 \end{cases}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $S_{Δ A B C} = 24$ ， $O A = O B$ ， $B C = 12$ ，求： $Δ A B C$ 三个顶点的坐标.

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20. 完成下列推理过程：
如图， $M$ 、 $F$ 两点在直线 $C D$ 上， $A B / / C D$ ， $C B / / D E$ ， $B M$ ， $D N$ 分别是 $∠ A B C$ ， $∠ E D F$ 的平分线.

求证： $B M / / D N$ .

证明： $∵ B M$ ， $B N$ 分别是 $∠ A B C$ ， $∠ E D F$ 的平分线，

$∴ ∠ 1 = \frac{1}{2} ∠ A B C$ ， $∠ 3 =$ （          ）（角平分线定义）

$∵ A B / / C D$ ， $∴ ∠ 1 = ∠ 2$ ，

$∠ A B C =$ （          ）（          ），

$∴ ∠ 2 = \frac{1}{2} ∠ B C F$ （等量代换）

$∵ C B / / D E$

$∴ ∠ B C D =$ （          ）（          ），

$∠ 2 =$ （          ）（等量代换），

$∴ B M / / D N$ （          ）.

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