江苏省泰州医药高新区2020年数学中考二模试卷

试卷更新日期：2020-08-18 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. $| - 3 |$ 的值等于（）

A、3 B、－3 C、±3 D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
2. 如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）

A、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$ B、 $\frac{x}{3} = \frac{4}{y}$ C、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ D、 $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$

查看试题解析
3. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x > 1 \\ \frac{x + 5}{2} \geq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 若点 $A (a$ ， $b)$ 在一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象上，则代数式 $4 a - 2 b + 3$ 的值为（　）

A、1 B、2 C、4 D、5

查看试题解析
5. 某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A、长方体 B、圆柱 C、球 D、正三棱柱

查看试题解析
6. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E.用①AB是⊙O的直径，②CB＝CE，③AB＝AE中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析

二、填空题

7. 4的算术平方根是， 9的平方根是， ﹣27的立方根是．

查看试题解析
8. 若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是边形.

查看试题解析
9. 人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m.用科学记数法表示0.000 007 7m是.

查看试题解析
10. 已知关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + 2 x - 3 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $a$ 的取值范围是．

查看试题解析
11. 圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是．

查看试题解析
12. 如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE长是2米，则路灯的高AB为米.

查看试题解析
13. 用一组a，b的值说明命题“如果 $a > b$ ，那么 $a^{2} > b^{2}$ ”是错误的，这组值可以是.

查看试题解析
14. 一张三角形纸片ABC，其中∠C=90?，AC=6，BC=8.小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n.则m，n的大小关系是.

查看试题解析
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为.

查看试题解析
16. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $E$ 、 $F$ 是对角线 $A C$ 上的两个动点(点 $E$ 靠近点 $A$ )，且 $E F = 2$ ， $P$ 是正方形四边上的任意一点.若 $Δ P E F$ 是等边三角形，则 AE的长为 .

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π + 1)}^{0} - 2 \cos 60^{\circ} + \sqrt{9}$ ；

(2)、计算(x＋y)²－y(2x＋y).

查看试题解析
18. 已知 $a \neq 0$ ， $a + b \neq 0$ 且 $a - b = 1$ ，求代数式 $\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{2} + 2 a b} \div (a - \frac{2 a b - b^{2}}{a})$ 的值.

查看试题解析
19. 已知⊙O及⊙O上一点P，过点P作⊙O的切线.
小明设计了如下尺规作法：

①连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A；

②连接OA，延长OA到B，使AB=OA，作直线PB.则直线即为所求作.

(1)、请证明小明作法的正确性；

(2)、请你自己再设计一种尺规作图方法（保留痕迹，不要证明）.

查看试题解析
20. 一只不透明的袋子中装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球.请通过列表或画树状图的方法计算下列事件的概率：

(1)、摸出的2个球都是白球；

(2)、摸出的2球是一个红球和一个白球.

查看试题解析

21. 2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战.其中，A社区有500名在职党员，为了解本社区2月—3月期间在职党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

次数x/次	频数	频率
0 ≤x< 10	8	0.16
10≤x< 20	10	0.20
20≤x< 30	16	b
30≤x< 40	a	0.24
x≥ 40	4	0.08

其中，应急执勤次数在20≤x< 30这一组的数据是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、

a

= ，

b

=；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是；

(4)、请估计2月—3月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有__人.

查看试题解析

22. 某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

(1)、如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）

(2)、如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

查看试题解析

23. 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米，山坡的坡度i= $1 ： \sqrt{3}$ ，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上.

（参考数据：sin48°≈ $\frac{7}{10}$ ，tan48°≈ $\frac{11}{10}$ ）

(1)、求BN的长度；

(2)、求条幅AB的长度（结果保留根号）.

查看试题解析
24. 如图，直线 $y = x + 3$ 与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A (1 ， m)$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ .

(1)、求 $m$ ， $k$ 的值；

(2)、过动点 $P (0 ， n) (n > 0)$ 作平行于 $x$ 轴的直线，交函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象于点 $C$ ，交直线 $y = x + 3$ 于点 $D$ .
①当 $n = 2$ 时，求线段 $C D$ 的长；

②若 $C D \geq O B$ ，结合函数的图象，直接写出 $n$ 的取值范围.

查看试题解析
25. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在AD上，BE与AC交于点F.

(1)、若AC⊥BE，求AE的长；

(2)、设△DEF和△DCF的面积分别为S₁和S₂_，当AE=m时，求S₁：S₂；

(3)、当AE的长是多少时，△DCF是等腰三角形？

查看试题解析
26. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $A$ （0，-4）和 $B$ （-2，2）.

(1)、求 $c$ 的值，并用含 $a$ 的式子表示 $b$ ；

(2)、求证：此抛物线与 $x$ 轴有两个不同交点；

(3)、当 $- 2 < x < 0$ 时，若二次函数满足 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，求 $a$ 的取值范围；

(4)、直线 $A B$ 上有一点 $C$ （ $m$ ，5），将点 $C$ 向右平移4个单位长度，得到点 $D$ ，若抛物线与线段 $C D$ 只有一个公共点，求 $a$ 的取值范围.

查看试题解析