湖北省武汉市武昌区2020年数学中考模拟试卷

试卷更新日期:2020-08-18 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 2的相反数是(   )
    A、   2 B、12 C、2 D、12
  • 2. 若式子 x+3 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是(   )
    A、x>3 B、x3 C、x3 D、x>3
  • 3. 下列说法正确的是(   )
    A、打开电视机,它正在播广告是必然事件 B、“明天降水概率80%”,是指明天有80%的时间在下雨 C、方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小 D、在抽样调查过程中,样本容量越小,对总体的估计就越准确
  • 4. 下列四个图案中,轴对称图形的个数是(    )个

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 5. 如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体,这个几何体的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 公元前 3 世纪,古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即“阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 1200N0.5m ,则动力 F (单位: N )关于动力臂 l (单位: m )的函数图象大致是( )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 小明投掷一次骰子,向上一面的点数记为 x ,再投掷一次骰子,向上一面的点数记为 y ,这样就确定点 P 的一个坐标 (x,y) ,那么点 P 落在双曲线 y=6x 上的概率为(   )
    A、16 B、19 C、112 D、118
  • 8. 如图,反比例函数 y=kx(x>0) 的图象分别与矩形 OABC 的边 ABBC 相交于点 DE ,与对角线 OB 交于点 F ,以下结论:

    ①若 OADOCE 的面积和为2,则 k=2

    ②若 B 点坐标为 (42)ADDB=13 ,则 k=1

    ③图中一定有 ADBD=CEBE

    ④若点 FOB 的中点,且 k=6 ,则四边形 ODBE 的面积为18.

    其中一定正确个数是(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 9. 如图,正方形 ABCD 的边长为1,点 EAB 边上的一点,将 BCE 沿着 CE 折叠得 FCE .若 CFCE 恰好都与正方形 ABCD 的中心 O 为圆心的 O 相切,则折痕 CE 的长为(   )

    A、25 B、233 C、833 D、433
  • 10. 如图所示,将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“ ”的个数为 a1 ,第2幅图形中“ ”的个数为 a2 ,第3幅图形中“ ”的个数为 a3 ,以此类推,则 1a1+1a2+1a3++1a10 的值为(   )

    A、175264 B、175132 C、1124 D、1112

二、填空题

  • 11. 计算 12 的结果是.
  • 12. 在一次考试中,某小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,8,8,10,7,9,7,则这组数据的中位数是.
  • 13. 化简: 2aa2b2+1ba 的结果是.
  • 14. 如图, A E 平分 B A C B E A E E E D A C B A E = 40 ° ,那么 B E D 的度数为.

  • 15. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形 ABCD ,正方形 EFGH ,正方形 MNKT 的面积分别为 S1S2S3 ,若 S1+S2+S3=15 ,则 S2 的值是.

三、解答题

  • 16. 计算: 2x3x3+(3x3)28x6 .
  • 17. 如图, AC=DBAB=DC ,求证: EB=EC .

  • 18. 某校组织了2000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了部分学生的得分进行统计:

    成绩 x (分)

    频数

    频率

    50x<60

    20

    a

    60x<70

    16

    0.08

    70x<80

    b

    0.15


    请你根据以上的信息,回答下列问题:

    (1)、a= b=
    (2)、在扇形统计图中,“成绩 x 满足 50x<60 ”对应扇形的圆心角的度数是
    (3)、若将得分转化为等级,规定: 50x<60 评为 D60x<70 评为 C70x<90 评为 B90x<100 评为 A .这次全校参加竞赛的学生约有人参赛成绩被评为“ B ”.
  • 19. 定义:顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形,端点都在网格点上的线段叫做格点线.如图1,在正方形网格中,格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形.请你在图2、图3中分别画出格点线,将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形.

  • 20. 如图, O 的直径 AB=6cm ,直线 DMO 相切于点 E ,连接 BE ,过点 BBCDM 于点 CBCO 于点 FBC=92cm .

         

    (1)、求线段 BE 的长;
    (2)、求图中阴影部分的面积.
  • 21. 某公司经过市场调查,发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系,具体信息如下表:

    售价(元/件)

    200

    210

    220

    230

    月销量(件)

    200

    180

    160

    140

    已知该运动服的进价为每件150元.

    (1)、售价为 x 元,月销量为 y 件;

    ①求 y 关于 x 的函数关系式;

    ②若销售该运动服的月利润为 w 元,求 w 关于 x 的函数关系式,并求月利润最大时的售价;

    (2)、由于运动服进价降低了 a 元,商家决定回馈顾客,打折销售,这时月销量与调整后的售价仍满足(1)中函数关系式.结果发现,此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元,则 a 的值是多少?
  • 22. ABC 中, DBC 的中点,点 GAD 上(点 G 不与 A 重合),过点 G 的直线交 ABE ,交射线 AC 于点 F ,设 AE=xABAF=yAC(xy0) .

    (1)、如图1,若 ABC 为等边三角形,点 GD 重合, BDE=30° ,求证: AEFDEA
    (2)、如图2,若点 GD 重合,求证: x+y=2xy
    (3)、如图3,若 AG=nGDx=12y=32 ,直接写出 n 的值.
  • 23. 已知抛物线的顶点 A(14) ,经过点 B(23) ,与 x 轴分别交于 CD 两点.

     

    (1)、求该抛物线的解析式;
    (2)、如图1,点 M 是抛物线上的一个动点,且在直线 OB 的下方,过点 Mx 轴的平行线与直线 OB 交于点 N ,当 MN 取最大值时,求点 M 的坐标;
    (3)、如图2, AEy 轴交 x 轴于点 E ,点 P 是抛物线上 AD 之间的一个动点,直线 PCPDAE 分别交于 FG ,当点 P 运动时.

    ①直接写出 EF+EG 的值;

    ②直接写出 tanECF+tanEDG 的值.