陕西省渭南市韩城市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-18 类型：期末考试

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一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.

1. 下列坐标中，在第三象限的是（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(- 2, - 3)$ D、 $(- 2, 3)$

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2. 如图，把河 $A B$ 中的水引到村庄C拟修水渠中最短的是（）

A、 $C M$ B、 $C N$ C、 $C P$ D、 $C Q$

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3. 计算: $\sqrt{5} (\sqrt{5} + 5) =$ （）

A、 $5 + \sqrt{5}$ B、 $5 + 5 \sqrt{5}$ C、 $5 + 2 \sqrt{5}$ D、 $10 \sqrt{5}$

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4. 下列调查中，比较适合用全面调查方式的是（）

A、了解某班同学立定跳远的情况 B、了解某种品牌奶粉中是否含三聚氰胺 C、了解一批炮弹的杀伤半径 D、了解全国青少年喜欢的电视节目

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5. 如图，下列条件能判断 $A D / / B C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 4$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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6. 已知 $x > y,$ 则下列不等式成立的是（）

A、 $- 2 x > - 2 y$ B、 $- \frac{x}{2} > - \frac{y}{2}$ C、 $6 - x > 6 - y$ D、 $3 x > 3 y$

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7. 若二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 3, \\ 4 x - 7 y = 9 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = m, \\ y = n, \end{cases}$ 则 $m - n$ 的值是（）

A、3 B、1 C、 $- \frac{1}{3}$ D、2

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8. 小明用40元买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元全部用尽，A种型号每个6元，B种型号每个4元，则小明的购买方案有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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9. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} 3 x + 5 a > 4 (x + 1) + 3 a, \\ \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} > - \frac{1}{3} x \end{cases}$ 的整数解只有三个，则a的取值范围是（）

A、 $a > 3$ 或 $a < 2$ B、 $2 < a < \frac{5}{2}$ C、 $3 < a \leq \frac{7}{2}$ D、 $3 \leq a < \frac{7}{2}$

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $(1 ， 1)$ ，第2次运动到点 $(2 ， 0)$ ，第3次运动到点 $(3 ， - 1)$ ，···，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（）

A、 $(17 ， 1)$ B、 $(17 ， 0)$ C、 $(17 ， - 1)$ D、 $(18 ， 0)$

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二、填空题（每题3分，满分12分）

11. 写出一个比4大且比5小的无理数．

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12. 为了解我市七年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名七年级男生进行了测量.在这个问题中，样本容量是_ ．

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13. 某养猪场对200只生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图，则质量在 $80 k g$ 及以上的生猪占全部生猪的百分比为_ ．

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14. 如图，已知 $A B / / D E ， A B / / M N ， A D$ 平分 $∠ C A B ， C D ⊥ D E ， ∠ D A B = 25 °$ 则 $∠ A C D =$ $^{\circ}$

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三、解答题(其11小题，计78分)

15. 计算: $\sqrt[3]{- 27} + | \sqrt{5} - 3 | + \sqrt{{(- 4)}^{2}}$ .

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16. 如图在平面直角坐标系中，已知点 $P (a ， b)$ 是三角形 $A B C$ 内的任意一点，三角形 $A B C$ 经过平移后得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $P$ 的对应点为 $P_{1} (a + 6 ， b - 2)$ .请在图中画出三角形. $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

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17. 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，若光岳楼的坐标为 $(- 3 ， 1)$ ，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置.

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) \geq 2 x - 4 \\ \frac{x}{3} < \frac{x + 1}{4} \end{array}$ 并把它的解集表示在数轴上．

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19. 已知 $5 a + 2$ 的立方根是 $3, 4 a + 2 b - 8$ 的算术平方根是4，求 $a + 3 b$ 的平方根.

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20. 某商品进价是6000元，标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于 $20 %,$ 至多可以打多少折?

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21. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} x - y = 4 a - 3 \\ x + 2 y = - 5 a \end{cases}$ 的解x、y互为相反数，求a的值。

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22. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° ， ∠ D E F = ∠ A$ .试说明： $E D / / A C$ .

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23. 某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)、求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)、求m，n的值；

(3)、求扇形统计图中“书法”所对应扇形的圆心角的度数.

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24. 如图，AB//DG，AD//EF.

(1)、试说明：∠1+∠2=180°；

(2)、若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数.

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25. 我市某中学计划购进若干个排球和足球如果购买20个排球和15个足球，一共需要花费2050元；如果购买10个排球和20个足球，一共需要花费1900元

(1)、求每个排球和每个足球的价格分别是多少元?

(2)、如果学校要购买排球和足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个足球?

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