广西桂林市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-18 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分.).

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图，点P到直线l的距离是（）

A、线段 $P A$ 的长度 B、线段 $P B$ 的长度 C、线段 $P C$ 的长度 D、线段 $P D$ 的长度

查看试题解析
4. 把方程 $x － 3 y ＝ 1$ 改写为用含y的代数式表示x的形式为（）

A、 $x = 3 y + 1$ B、 $x = - 3 y - 1$ C、 $x = - 3 y + 1$ D、 $x = 3 y - 1$

查看试题解析
5. 如图，若 $A B / / C D ， ∠ 1 = 80^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $60^{°}$ B、 $80^{°}$ C、 $100^{°}$ D、 $120^{°}$

查看试题解析
6. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $2 (x + y) = 2 x + 2 y$ B、 $x^{2} - 4 x + 4 = x (x - 4) + 4$ C、 $(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$ D、 $10 x^{2} - 5 x = 5 x (2 x - 1)$

查看试题解析
7. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $x^{2} - x y$ B、 $x^{2} + x y$ C、 $4 x^{2} + y^{2}$ D、 $4 x^{2} - y^{2}$

查看试题解析
8. 下列二元一次方程组中，以 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 为解的是（）

A、 ${\begin{cases} 2 y - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x - 3 y = 5 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} y = x - 3 \\ y - 2 x = 5 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 2 y \\ x = 3 y + 1 \end{cases}$

查看试题解析
9. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} • a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ C、 ${(3 x)}^{2} = 3 x^{2}$ D、 $2 a + 3 b = 5 a b$

查看试题解析
10. 如图 $A D / / B C ，$ ，若 $S_{1}$ 表示三角形 $A B C$ 的面积， $S_{2}$ 表示三角形 $D B C$ 的面积，则下列结论正确的是（）

A、 $S_{1} = S_{2}$ B、 $S_{1} > S_{2}$ C、 $S_{1} < S_{2}$ D、 $S_{1} = 2 S_{2}$

查看试题解析
11. 某文具店练习本和签字笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支签字笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，签字笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{cases} x - y = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} y - x = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ 10 x + 20 y = 36 \end{cases}$

查看试题解析
12. 如图，将一张长方形纸片 $A B C D$ 沿着 $M N$ 折叠，使点 $A ， B$ 分别落在 $E ， F$ 处．若 $∠ D M E ＝ 70^{°}$ ，则 $∠ C N F$ 的度数为（）

A、 $55^{°}$ B、 $60^{°}$ C、 $70^{°}$ D、 $110^{°}$

查看试题解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，）

13. 同一平面内两条直线若相交，则公共点的个数为个

查看试题解析
14. 计算： $x^{2} • x^{3} • x^{4} =$ ．

查看试题解析
15. 计算： $a b • (2 b + 1) =$ ．

查看试题解析
16. 一组数据 $2, 3, 5, 7, 8$ 的平均数是

查看试题解析
17. 如图， $∠ B A C = 40^{°}$ ，将三角形 $A B C$ 绕着点A顺时针旋转 $65^{°}$ 后得到三角形 $A B' C'$ ，则 $∠ C A B' =$ 度.

查看试题解析
18. 如果 $| x - 2 y + 1 | + {(2 x - y - 5)}^{2} = 0$ ，则 $x + y$ 的值为

查看试题解析

三、解答题（本大题共8题，共58分）．

19.

(1)、计算： ${(- 2 x^{2} y)}^{2} • 4 x$

(2)、因式分解： $a^{3} - a b^{2}$

查看试题解析
20. 解二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = - 2 \\ - 2 x + 3 y = 18 \end{cases}$

查看试题解析
21. 先化简，再求值： ${(m + n)}^{2} - m (m + 2 n)$ ，其中 $m = - 1, n = 2$

查看试题解析
22. 如图， $∠ A D E ＝ ∠ D E F ， ∠ E F C ＋ ∠ C ＝ 180^{°}$ ．填空并填写理由：

∵ $∠ A D E ＝ ∠ D E F$ （已知）

∴ $E F / /$ （            ）（           ）

∴ $∠ A D F ＝ ∠ E F C$ （            ）

又∵ $∠ E F C ＋ ∠ C ＝ 180^{°}$ （已知）

∴（           ） $＋ ∠ C ＝ 180^{°}$ （等量代换）

∴ $A D / /$ （            ）（           ）

查看试题解析
23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形 $A B C$ 的三个顶点 $A ， B ， C$ 均在格点上．

（ 1 ）三角形 $A B C$ 向右平移 $5$ 个单位长度，画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（ 2 ）将三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕着点 $C_{1}$ 按逆时针方向旋转 $90^{°}$ ，画出旋转后的三角形 $A_{2} B_{2} C_{1}$

查看试题解析
24. 李明和刘亮同学参加体育“引体向上”项目的训练，六次训练成绩（单位：个）分别记录如下：
李明： $8, 12, 8, 0, 7, 9$

刘亮： $8, 9, 7, 10, 9, 11$

(1)、李明这六次训练成绩的众数是；

(2)、刘亮这六次训练成绩的中位数；

(3)、已知李明这六次训练成绩的方差为 $\frac{8}{3}$ ，请你通过计算比较这两名同学“引体向上”项目训练成绩的稳定性

查看试题解析
25. 某超市开展了“欢度端午，回馈顾客”的打折促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和 $3$ 盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．

(1)、打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒分别为多少元？

(2)、某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折购买可节省多少元？

查看试题解析
26. 如图，已知 $A B / / C D ， ∠ A ＝ ∠ D ＝ 90^{°}$ ，点P在 $A C$ 上， $P E ⊥ P F$ 于点P

(1)、如图一，① $A C$ 与 $B D$ 平行吗？为什么？
② 说明 $∠ A P E ＝ ∠ P F C$ .

(2)、如图二，若 $P M$ 平分 $∠ A P E$ 交 $A B$ 于 $M ， P N$ 平分 $∠ A P F$ 交 $A B$ 于 $N$ ，求 $∠ M P N$ 的度数

查看试题解析