重庆市重点中学九校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-08-17 类型：月考试卷

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一、单选题。

1. 现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）

A、角平分线 B、中线 C、高 D、以上都可以

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3. 下列图形不具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )

A、40° B、60° C、80° D、90°

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5. 下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（）

A、∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B、∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C、∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D、∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′

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6. 已知 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ ， $A B = 2$ ， $A C = 4$ ，若 $△ D E F$ 的周长为偶数，则EF的取值为（）

A、4 B、3 C、5 D、3 或 4 或 5

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7. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中错误的是（）

A、AC是△ABC和△ABE的高 B、DE，DC都是 △BCD的高 C、DE是△DBE和△ABE的高 D、AD，CD都是 △ACD的高

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8. 如图所示，x的值为（）

A、45° B、50° C、55° D、70°

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9. 如图所示.在△ABC中，∠A：∠ABC：∠C=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′等于（）

A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、1：4

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10. 下列命题中不正确的是（）

A、全等三角形的对应边相等 B、全等三角形的面积相等 C、全等三角形的周长相等 D、周长相等的两个三角形全等

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11. 如图，已知 $A B = A D$ ，添加下列条件后，仍不能判定 $Δ A B C ≅ Δ A D C$ 的是（）

A、 $C B = C D$ B、 $∠ B A C = ∠ D A C$ C、 $∠ B C A = ∠ D C A$ D、 $∠ B = ∠ D = 90 °$

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12. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A、相等 B、不相等 C、互余或相等 D、互补或相等

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二、填空题。

13. 八边形的内角和为度．

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14. 如图所示的图形中，x的值为.

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15. 如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为.

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16. 等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，则该等腰三角形的周长是.

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17. 如图，如图，在△ABC中，∠C=90º，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=15cm，则△DBE的周长为cm.

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18. 如图，在 $Δ A B C$ 和 $Δ A D E$ 中， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论正确的是.

① $Δ A B D ≅ Δ A C E$

② $∠ A C E + ∠ D B C = 45 °$

③ $B D ⊥ C E$

④ $∠ E A B + ∠ D B C = 180 °$

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三、解答题。

19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图.

(1)、在网格中△ABC的下方，直接画出一个△EBC，使△EBC与△ABC全等.

(2)、利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 已知一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的总的对角线条数.

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21. 如图，CD是 $△ ABC$ 的角平分线， $DE / / BC$ ， $∠ AED = 70^{\circ}$ ，求 $∠ EDC$ 的度数．

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22. 在△ABC中，AB=AC ， AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

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23. 如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面的四个条件：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC，请用其中三个作为条件、余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

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24. 如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC.求证：CD=2CE.

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25. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F.

(1)、说明BE=CF的理由。

(2)、如果AB=m，AC=n，求AE，BE的长。（用m、n表示结果）

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26. 如图：

(1)、如图①， $∠ M A N = 90 °$ ，射线 $A E$ 在这个角的内部，点B、C分别在 $∠ M A N$ 的边 $A M$ 、 $A N$ 上，且 $A B = A C$ ， $C F ⊥ A E$ 于点F， $B D ⊥ A E$ 于点D.求证： $Δ A B D ≌ Δ C A F$ ；

(2)、如图②，点B、C分别在 $∠ M A N$ 的边 $A M$ 、 $A N$ 上，点E、F都在 $∠ M A N$ 内部的射线AD上， $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 分别是 $Δ A B E$ 、 $Δ C A F$ 的外角.已知 $A B = A C$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ B A C$ .求证： $Δ A B E ≌ Δ C A F$ ；

(3)、如图③，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A B > B C$ .点 $D$ 在边 $B C$ 上， $C D = 2 B D$ ，点 $E$ 、 $F$ 在线段 $A D$ 上， $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ B A C$ .若 $Δ A B C$ 的面积为15，求 $Δ A C F$ 与 $Δ B D E$ 的面积之和.

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