初中数学浙教版九年级上册第3章圆的基本性质单元检测（基础篇）

试卷更新日期：2020-08-16 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列说法错误的是（　　）

A、等弧所对的圆心角相等 B、弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数 C、经过三点可以作一个圆 D、三角形的外心到三角形各顶点距离相等

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2. 过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．

A、①② B、①②③ C、②③ D、①③

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3. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移)，已拼好的图案如图3所示，现又出现一个形如“ ”的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.

A、顺时针旋转90°，向右平移 B、逆时针旋转90°，向右平移 C、顺时针旋转90°，向左平移 D、逆时针旋转90°，向左平移

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4. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 $\overset{⏜}{B C}$ 的长分别为（）

A、2， $\frac{π}{3}$ B、2 $\sqrt{3}$ ，π C、 $\sqrt{3}$ ， $\frac{2 π}{3}$ D、2 $\sqrt{3}$ ， $\frac{4 π}{3}$

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5. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为（）

A、10寸 B、3寸 C、20寸 D、26寸

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6. 如图，三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB、CD、EF，则以下结论正确的是（）

A、2∠AOB＝∠AEB B、 $\overset{⌢}{A B}$ ＝ $\overset{⌢}{C D}$ ＝ $\overset{⌢}{E F}$ C、 $\overset{⌢}{B C}$ ＝ $\overset{⌢}{D E}$ ＝ $\overset{⌢}{A F}$ D、点O是三角形三条中线的交点

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7. 如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（）度.

A、74 B、106 C、117 D、127

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（）

A、140° B、110° C、70° D、20°

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9. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $∠ C A B = 30^{\circ}$ ， $B C = 2$ ， $O ， H$ 分别为边 $A B ， A C$ 的中点，将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $120^{\circ}$ 到 $△ A_{1} B C_{1}$ 的位置，则整个旋转过程中线段 $O H$ 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A、 $\frac{7}{3} π - \frac{7}{8} \sqrt{3}$ B、 $\frac{4}{3} π + \frac{7}{8} \sqrt{3}$ C、 $π$ D、 $\frac{4}{3} π + \sqrt{3}$

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10. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A、 $\sqrt{5}$ cm B、 $\sqrt{6}$ cm C、2.5cm D、3cm

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二、填空题

11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 ， BC＝4，若以点C为圆心，AC为半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为．

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12. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM=3，则弦AB的长是

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13. 如图，四边形 $A B C D$ 为 $⊙ O$ 的内接四边形，若四边形 $A B C O$ 为平行四边形，则 $∠ A D B =$ ．

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14. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．

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15. 某扇形的面积为 $24 π {cm}^{2}$ ，圆心角为120°，则该扇形的半径是 $cm$ ．

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16. 如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是cm.

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三、综合题

17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

(1)、以AB边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A，C；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、判断点B与⊙O的位置关系是.（直接写出答案）

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18. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ，CD⊥OA于D ， CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

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19. 正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧 $\overset{⌢}{AB}$ 上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：

(1)、四边形EBFD是矩形；

(2)、DG=BE．

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20. 如图，已知正△ABC，

(1)、请用直尺与圆规作正△ABC的外接圆，并保留作图痕迹；

(2)、若点P是正△ABC的外接圆上的一点(不与点B，C重合)，求∠BPC的度数．

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21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A₁.

(1)、将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB₁C₁；

(2)、将△AB₁C₁沿射线AA₁平移到△A₁B₂C₂处，画出△A₁B₂C₂；

(3)、点C在两次变换过程中所经过的路径长为.

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22. 如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC于点H，点D在优弧BC上

(1)、若∠AOB=50°，求∠ADC的度数；

(2)、若BC=8，AH=2，求⊙O的半径.

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23. 如图，已知A、B、C是⊙O上三点，其中 $\overset{⌢}{A B} = 2 \overset{⌢}{B C}$ ，过点B画BD⊥OC于点D.

(1)、求证：AB＝2BD；

(2)、若AB＝ $2 \sqrt{3}$ ，CD＝1，求图中阴影部分的面积.

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24. 如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

(1)、求证：AE是⊙O的直径；

(2)、如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留 $π$ 与根号) .

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初中数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质 单元检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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