初中数学浙教版九年级上册3.7正多边形 同步练习
试卷更新日期：2020-08-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）A、10 B、9 C、8 D、62. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（ ）A、2 B、2
C、
D、2
3. 如图，四边形 是⊙ 的内接正方形，点 是劣弧
上任意一点（与点 不重合），则 的度数为（ ） 
A、30° B、45° C、60° D、无法确定4. 将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n ， 则下列结论中一定正确的是（ ）
A、∠1=∠2+36° B、∠1=∠2+72° C、∠1+∠2=90° D、2∠1+∠2=180°5. 如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ）A、 B、2 C、2 D、47. 如图，已知直线 是正五边形 的对称轴，且直线 过点 则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、不确定8. 如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（ ）
A、26°． B、44°． C、46°． D、72°9. 如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（ ）
A、30° B、40° C、45° D、50°10. 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x，y，z，则 的值为（ ）A、1 B、 C、 D、二、填空题
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11. 正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n= ．12. 边长为4的正六边形内接于 ，则 的半径是 ．13. 正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n= ．14. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=°.
15. 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝.
16. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是.
三、解答题
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17. 一个正多边形的一个外角的度数等于它的一个内角度数的 ，求这个正多边形的边数18. 如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心， 为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）
(1)、在圆①中画圆O的一个内接正六边形 ；(2)、在图②中画圆O的一个内接正八边形 .19. 如图，观察每个正多边形中 的变化情况，解答下列问题：
……(1)、将下面的表格补充完整：正多边形的边数
3
4
5
6
……
的度数
……
(2)、根据规律，是否存在一个正 边形，使其中的 ？若存在，写出 的值；若不存在，请说明理由.(3)、根据规律，是否存在一个正 边形，使其中的 ？若存在，写出 的值；若不存在，请说明理由.20. 如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD，正五边形ABCDE，、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动
(1)、求图10－1中∠APN的度数；
(2)、图10－2中，∠APN的度数是 ， 图10－3中∠BPN的度数是。
(3)、试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）