初中数学浙教版九年级上册3.4圆心角同步练习

试卷更新日期：2020-08-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A B}$ ＝ $\overset{⌢}{A C}$ ，∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A、60° B、40° C、50° D、70°

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2. 如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（）

A、36° B、48° C、72° D、96°

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3. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A、AB=AD B、BC=CD C、 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A D}$ D、∠BCA=∠DCA

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4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°， $\overset{⌢}{D E}$ 的度数为α ，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D ，交AC于点E ，则∠A的度数为（）

A、45º－ $\frac{1}{2}$ α B、 $\frac{1}{2}$ α C、45º＋ $\frac{1}{2}$ α D、25º＋ $\frac{1}{2}$ α

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5. 如果两条弦相等，那么（）

A、这两条弦所对的圆心角相等 B、这两条弦所对的弧相等 C、这两条弦所对的弦心距相等 D、以上说法都不对

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6. 如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（）

A、70° B、80° C、82° D、85°

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7. 如下图，已知AB是⊙O的直径， $\overset{⌢}{B C}$ = $\overset{⌢}{C D}$ = $\overset{⌢}{D E}$ ，∠BOC=40°，那么∠AOE等于（）

A、40° B、50° C、60° D、120°

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8. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）

A、6 B、8 C、5 $\sqrt{2}$ D、5 $\sqrt{3}$

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9. 已知，如图， $∠ A O B = ∠ C O D$ ，下列结论不一定成立的是（）

A、 $A B = C D$ B、 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ C、 $△ A O B ≅ △ C O D$ D、 $△ A O B$ 、 $△ C O D$ 都是等边三角形

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10. 如图， $∠ A O B = 90 °$ ， $C$ ， $D$ 是 $\overset{⌢}{A B}$ 的三等分点， $A B$ 分别交 $O C$ ， $O D$ 于点 $E$ ， $F$ ，则下列结论正确的个数有（）
① $A E + B F = 2 C D$ ； ② $A E = B F = C D$ ；
③ $A E \cdot B F = C D^{2}$ ； ④ $A E = B F > C D$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 如图，在⊙O中， $\hat{A C} = \hat{B D}$ ，若∠AOB＝40°，则∠COD＝．

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12. 如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角 $α$ 等于度.

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13. 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为度。

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14. 如图，在△ABC中，∠A $=$ 70°，∠B $=$ 55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则 $\overset{⌢}{E F}$ 的度数为°．

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三、解答题

15. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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16. 如图，AB是⊙O的直径， AC=BD， ∠COD＝60°.

(1)、 $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{B C}$

(2)、OC∥BD.

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17. 如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．

(1)、求证：AB=CD；

(2)、若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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