初中数学苏科版七年级上册第2章有理数单元测试（基础）

试卷更新日期：2020-08-16 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 如果温度上升 $2^{°} C$ 记作 $+ 2^{°} C$ 那么温度下降 $3^{°} C$ 记作（）

A、 $+ 2^{°} C$ B、 $- 2^{°} C$ C、 $+ 3^{°} C$ D、 $- 3^{°} C$

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2. 四个数 $\frac{2}{7}$ ，0，5，2.6 ，其中既不是正数也不是负数的是（）

A、 $\frac{2}{7}$ B、0 C、5 D、2.6

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3. 在﹣1，0，1，﹣ $\frac{1}{3}$ 四个数中，最大的数是（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、﹣ $\frac{1}{3}$

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4. |-2020|=（）

A、-2020 B、2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、- $\frac{1}{2020}$

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5. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（）

A、a B、b C、c D、d

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6. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：① $| a | > 3$ ；② $a b > 0$ ；③ $b + c < 0$ ；④ $b - a > 0$ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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7. (－2)²⁰¹⁸＋(－2)²⁰¹⁹结果为（）

A、－2 B、0 C、－2²⁰¹⁸ D、以上都不对

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8. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为（）

A、17×10⁵ B、1.7×10⁶ C、0.17×10⁷ D、1.7×10⁷

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9. 若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 和 $d$ 互为倒数 $m$ 是最大的负整数，则 $a + b - c d + m^{2019}$ 的值是（）

A、0 B、 $- 2$ C、 $- 2$ 或0 D、2

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10. 若（a﹣2）²+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A、6 B、7 C、8 D、7或8

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二、填空题

11. 在－4，0，π，1.010010001，－ $\frac{22}{7}$ ， $1. \overset{•}{3}$ 这6个数中，无理数有个．

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12. －1 $\frac{1}{5}$ 的相反数是，绝对值是，倒数是．

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13. 绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为．

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14. 已知如下各数：4， $- \frac{3}{2}$ ，0，-4，2.5，-1，解答下列各题

(1)、用“＞”号把这些数连接起来

(2)、这些数的绝对值的和是

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15. 定义新运算“ $\otimes$ ”，规定 $a \otimes b = a + a^{b}$ ，则 $- 4 \otimes 2 =$ ．

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16. 若x、y互为倒数，则(-xy) ²⁰¹⁸=；

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17. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 7$ ，且 $x + y > 0$ ，则 $x - y$ 的值等于.

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18. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

(2)、4﹣8×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）³

(3)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \div \frac{1}{36}$

(4)、 $| - \frac{7}{9} | \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) - \frac{1}{3} \times {(- 4)}^{2}$

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20. 把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：
①﹣5，②﹣ $\frac{4}{5}$ ，③2.004×10² ， ④﹣（﹣4），⑤ $\frac{22}{7}$ ，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩ $\frac{π}{2}$

(1)、正数集合{                           …}；

(2)、负数集合{                           …}；

(3)、整数集合{                           …}；

(4)、分数集合{                           …}．

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21. 把下列5个数： $- 2.5$ ， $+ 5$ ， $- 4$ ，1， $1 \frac{3}{4}$

(1)、分别在数轴上表示出来；

(2)、用“<”将这5个数连接起来.

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22. 已知（x -5）²与│2y-1│互为相反数，试求x-2y的值

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23. 若|x|＝7，y²＝9，且x>y ，求x+y值

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24. 在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．

(1)、救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

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25. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式： $| a | - | a + b | + | c - a | + | b - c |$ 的值.

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26. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

(1)、数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．

(2)、点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为．

(3)、试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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