初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数 单元检测（提高篇）

试卷更新日期：2020-08-15 类型：单元试卷

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:

    气温T/℃

    -20

    -10

    0

    10

    20

    30

    声速v/(m/s)

    318

    324

    330

    336

    342

    348

    根据表格下列分析错误的是（   ）

    A、在这个变化过程中，气温和声速都是变量 B、声速随气温的升高而增大 C、声速v与气温T的关系式为v=T+330 D、气温每升高10℃，声速增加6m/s

    查看试题解析

  • 2. 在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上的一个点是（　　）
    A、点M B、点N C、点P D、点Q

    查看试题解析

  • 3. 一次函数y＝kx＋b的图像与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA＋OB＝6（O为坐标原点），且 SΔABO ＝4，则这个一次函数的解析式为    （  ）
    A、y＝－ 12 x＋2 B、y＝－2x＋4 C、y＝ 12 x＋2 D、y＝－ 12 x＋2或y＝－2x＋4

    查看试题解析

  • 4. 已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（   ）
    A、y=1.5x+3 B、y=1.5x-3 C、y=-1.5x+3 D、y=-1.5x-3

    查看试题解析

  • 5. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为（ ）

    A、(0，0) B、(1，0) C、(-1，0) D、(3，0)

    查看试题解析

  • 6. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第 t 分钟的速度为 v 米/分，离家的距离为 s 米. v 与 t 之间的部分图象、 s 与 t 之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（   ）分钟.

    A、4.5 B、8.25 C、4.5 或8.25 D、4.5 或 8.5

    查看试题解析

  • 7.

    如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）

    ​

    A、​ B、​ C、​ D、

    查看试题解析

  • 8. 甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，则（    ）

    A、乙骑自行车的速度是180米/分 B、乙到还车点时，甲、乙两人相聚850米 C、自行车还车点距离学校300米 D、乙到学校时，甲距离学校200米

    查看试题解析

  • 9. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx﹣2与x轴交于点A，直线l2：

    y＝（k﹣3）x﹣2分别与l1交于点G，与x轴交于点B．若S△GAB＜S△GOA ， 则下列范围中，含有符合条件的k的是（　　）

    A、0＜k＜1 B、1＜k＜2 C、2＜k＜3 D、k＞3

    查看试题解析

  • 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2 ， A3在直线y＝ 15 x+b上，点B1 ， B2 ， B3在x轴上，△OA1B1 ， △B1A2B2 ， △B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（ ）

    A、32 B、23 C、49 D、94

    查看试题解析

二、填空题

  • 11. 函数 y=2x−1+1x+3 的自变量的取值范围是.

    查看试题解析

  • 12. 如果直线 y=−2x+k 与两坐标轴所围成的面积是9，则k的值为。

    查看试题解析

  • 13. 如图，直线  y=-43x+8与 x 轴， y 轴分别交于点 A 和 B ， M 是 OB 上的一点，若将 ΔABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B' 处，则直线 AM 的解析式为.


    查看试题解析

  • 14. 如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶，甲先到 B 地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇.乙的速度为 60km/h ， y (km) 表示甲乙两人相距的距离， x (h) 表示乙行驶的时间.现有以下 4 个结论：① A 、 B 两地相距 305km ；②点 D 的坐标为 (2.5 ， 155) ；③甲去时的速度为 152.5km/h ；④甲返回的速度是 95km/h .以上 4 个结论中正确的是.

    查看试题解析

  • 15. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= acx+bc 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1， 355 ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是 ．

    查看试题解析

  • 16. 如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是。

    查看试题解析

三、解答题

  • 17. 若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的表达式．

    查看试题解析

  • 18. 如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y= 14 x+3的图象经过点B、C．

    (1)、点C的坐标为 ， 点B的坐标为；
    (2)、如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．

    ①求证：△CMD是等腰三角形；

    ②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

    查看试题解析

  • 19. 已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

    实践操作

    (1)、当k=1时，直线l1的解析式为 ， 请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为 ， 请在图2中画出图象；
    (2)、探索发现

    直线y=kx+3（1-k）必经过点（ ， ）；

    (3)、类比迁移

    矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

    查看试题解析

  • 20. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1，-1)和点B(1，-3)。求：

    (1)、求一次函数的表达式；
    (2)、求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；
    (3)、请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标。

    查看试题解析

  • 21. 如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．

    (1)、求点P的坐标；
    (2)、求△ABP的面积；
    (3)、M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．

    查看试题解析

  • 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(15，0)，点B的坐标为(6，12)，点C的坐标为(0，6)，直线AB交y轴于点D，动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动，设运动时间为t秒。

    (1)、求直线AB的解析式和CD的长。
    (2)、当△PQD与△BDC全等时，求a的值。
    (3)、记点P关于直线BC的对称点为P'，连结QP'，当t=3，QP'∥BC时，求点Q的坐标。

    查看试题解析