初中数学浙教版八年级上册第5章一次函数单元检测（基础篇）

试卷更新日期：2020-08-15 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 湖州与杭州之间的高速路程为s，汽车行驶的平均速度为v，驶完这段路程所需的时间为t，则s=vt，其中常量（）

A、为v B、为s C、为t D、没有

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2. 下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列函数（1）y=x （2）y=2x﹣1 （3）y= $\frac{1}{x}$ （4）y=2﹣3x （5）y=x²﹣1中，是一次函数的有（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 当x＝﹣1时，函数y＝ $\frac{4}{x - 1}$ 的函数值为（）

A、﹣2 B、﹣1 C、2 D、4

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5. 根据如图所示的程序计算函数 $y$ 的值，若输入 $x$ 的值为 $\frac{4}{3}$ ，则输出 $y$ 的值为（）

A、 $\frac{17}{3}$ B、 $\frac{13}{3}$ C、 $\frac{10}{3}$ D、 $\frac{5}{3}$

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6. 设点A（-3，a），B（b， $\frac{1}{2}$ ）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、-6 D、 $\frac{3}{2}$

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7. 一次函数y=2x-1的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间有如下表关系：

下列说法错误的是（）

A、y 随 x 的增大而增大 B、所挂物体质量每增加 1kg弹簧长度增加 0.5cm C、所挂物体为 7kg时，弹簧长度为 13.5cm D、不挂重物时弹簧的长度为 0cm

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9. 已知点（-4,y₁），（-2,y₂），（1,y₃）都在直线y=- $\frac{1}{2}$ x+b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（）

A、y₁<y₂<y₃ B、y₁>y₂>y₃ C、y₃>y₁>y₂ D、y₃<y₁<y₂

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10. 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费 $40 + 2 \times 50 \times (0.9 \times 10) = 940$ 元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A、购买A类会员卡 B、购买B类会员卡 C、购买C类会员卡 D、不购买会员卡

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二、填空题

11. 已知关于x的函数y＝(m＋3)x^|m^＋^2|是正比例函数，则m的取值是．

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12. 若点（1，k）关于y轴的对称点为（－1，1），则y关于x的函数 $y = \frac{\sqrt{k - x}}{x}$ 的取值范围是.

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13. 已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

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14. 洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1000＋50t ，若导弹发出0.5h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为km/h ．

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15. 小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s(千米)与时间r(分钟)的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_分钟.

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16. 如图，直线l₁：y=x+2与直线l₂：y=ax+c相交于点P(m，3)。则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} y = x + 2 \\ y = a x + c \end{cases}$ 的解是。

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三、解答题

17. 如图，已知直线y=kx－3经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标．

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18. 已知O为坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△ABO=4，求k的值．

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19. 图①为汽车沿直线运动的速度v(m/s)与时间t(s)(0≤t≤40)之间的函数图象．根据对此图象的分析、理解，在图②中画出描述在这段时间内汽车离开出发点的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象．

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20. 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.

(1)、甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

(2)、该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？

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21. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

距离地面高度（千米） $h$	0	1	2	3	4	5
温度（℃） $t$	20	14	8	2	-4	-10

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.

(1)、表中自变量是；因变量是；在地面上（即

h = 0

时）时，温度是℃；

(2)、如果用

h

表示距离地面的高度，用

t

表示温度，则满足

h

与

t

关系的式子为；

(3)、计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

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22. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 $0 . 7km$ ，图书馆离宿舍 $1km$ ．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 $7min$ 到食堂；在食堂停留 $16min$ 吃早餐后，匀速走了 $5min$ 到图书馆；在图书馆停留 $30min$ 借书后，匀速走了 $10min$ 返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 $y km$ 与离开宿舍的时间 $x min$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填表：

离开宿舍的时间/ $min$

2

5

20

23

30

离宿舍的距离/ $km$

0.2

0.7

(2)、填空：
①食堂到图书馆的距离为 $km$ ．

②小亮从食堂到图书馆的速度为 $km/min$ ．

③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 $km/min$ ．

④当小亮离宿舍的距离为 $0 . 6km$ 时，他离开宿舍的时间为 $min$ ．

(3)、当 $0 \leq x \leq 28$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

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23. 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；

设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 $y_{1}$ ，(元)，且 $y_{1} = k_{1} x + b$ ；按照方案二所需费用为 $y_{2}$ (元) ，且 $y_{2} = k_{2} x .$ 其函数图象如图所示.

(1)、求 $k_{1}$ 和b的值，并说明它们的实际意义；

(2)、求打折前的每次健身费用和 $k_{2}$ 的值；

(3)、八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.

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离开宿舍的时间/ $min$	2	5	20	23	30
离宿舍的距离/ $km$	0.2		0.7

初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数 单元检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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