初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象（2）同步练习

试卷更新日期：2020-08-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知正比例函数 $y = k x$ ，且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则一次函数 $y = 2 x + k$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0，n>0)的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）

A、k>0, b>0 B、k>0,b<0 C、k<0,b>0 D、k<0,b<0

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4. 下列函数中，y随着 x的减小而增大的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）

A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小 C、图象经过原点 D、图象不经过第二象限

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6. 若一次函数 $y = a x + b$ 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总成立的是（）

A、 $a b$ >0 B、 $a - b$ >0 C、 $a^{2} + b$ >0 D、 $a + b$ >0

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7. 点P(x， y )在第一象限内，且 x+y =6，点 A (4，0).设 $Δ O P A$ 的面积为 S ，则下列图像中，能正确反映 S 与之间的函数关系式的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 一次函数 $y = 3 x - 5$ 的图象经过的象限是（）

A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、二、四 D、一、三、四

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9. 关于函数y=-x+1的图象与性质，下列说法错误的是（）

A、图象不经过第三象限 B、图象是与y=-x-1平行的一条直线 C、y随x的增大而减小 D、当-2≤x≤1时，函数值y有最小值3

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10. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2，0)和(0，4)两点，则下列说法正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、当x<2时，y<4 C、k=-2 D、点(5，-5)在直线y=kx+b上

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11. 已知一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）

x

-2

-1

0

1

2

3

y

3

2

1

0

-1

-2

A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>1

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12. 点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)都在直线y=kx+2(k<0)上，且x₁<x₂ ，则y₁、y₂的大小关系是（）

A、y₁=y₂ B、y₁<y₂ C、y₁>y₂ D、无法判断

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二、填空题

13. 某个函数具有性质：当x<0时，y随x的增大而减小，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）.

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14. 已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是

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15. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k0，b0．（填“>”、“<”或“＝” ）

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16. 已知点 $A (3, m)$ ， $B (4, n)$ 在正比例函数 $y = - 3 x$ 的图像上，则mn．（填“>”“<”或“=”）

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17. 如图，正比例函数 $y_{1} = k_{1} x$ 和一次函数 $y_{2} = k_{2} x + b$ 的图象相交于点 $A （ 2 ， 1 ）$ .当 $x < 2$ 时， $y_{1}$ $y_{2}$ （填“＞”或“＜”）

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三、解答题

18. 已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且当x₁<x₂时，对应的函数值满足y₁>y₂ ，求a的取值范围．

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19. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再F向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁(图中每个小方格边长均为1个单位长度)

(1)、在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)、直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标A₁ ， B₁ ， C₁ ，

(3)、在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是。

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20. 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3.

(1)、若函数图象经过原点，求m的值；

(2)、若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

(3)、若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.

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21. 已知函数y₁＝2x－4与y₂＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：

(1)、x取何值时，2x－4＞0？

(2)、x取何值时，－2x＋8＞0？

(3)、x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？

(4)、求函数y₁＝2x－4与y₂＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？

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22. 某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件。设购进甲种童衣的数量为 $x$ （件），销售完这批童衣的总利润为 $y$ （元）。

(1)、请求出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式（不用写出 $x$ 的取值范围）；

(2)、如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？

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23. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

(1)、分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)、在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

(3)、请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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