初中数学浙教版八年级上册第4章图形与坐标单元检测（提高篇）

试卷更新日期：2020-08-15 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列关于有序数对的说法正确的是（）

A、（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B、（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D、有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置

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2. 如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（）

A、(7，8) B、(1，1) C、(1，2) D、(2，1)

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3. 点A（x ， y）为平面直角坐标系内一点，其中x ， y满足3，x+2，y﹣4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为（）

A、一个点 B、两条相交的直线 C、一个三角 D、相交于一点的三条直线

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4. 下列说法中，正确的是（）．
①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点 $A$ 到 $x$ 轴和 $y$ 轴的距离分别为 $3$ ， $4$ ，且点 $A$ 在第一象限，那么 $A (4 ， 3)$ ；③如果点 $A (a ， b)$ 位于第四象限，那么 $a b < 0$ ；④如果点 $A$ 的坐标为 $(a ， b)$ ，那么点 $A$ 到坐标原点的距离为 $\sqrt{a^{2} ＋ b^{2}}$ ；⑤如果点 $A (a + 3 ， 2 a + 4)$ 在 $y$ 轴上，那么点 $P (2 a + 4 ， a + 3)$ 的坐标是 $(0 ， - 2)$ ．

A、②③④ B、②④⑤ C、①③⑤ D、②③⑤

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5. 在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）

A、﹣1＜a≤0 B、0≤a＜1 C、﹣1＜a＜1 D、﹣2＜a＜2

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6. 已知点 $P (- 1 - 2 a, 5)$ 关于x轴的对称点和点 $Q (3, b)$ 关于y轴的对称点相同，则点 $A (a, b)$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A、 $(1, - 5)$ B、 $(1, 5)$ C、 $(- 1, 5)$ D、 $(- 1, - 5)$

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7.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（　　）

A、﹣a B、﹣a+1 C、a+2 D、﹣a+2

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8. 如图，在平面直角坐标系xO₁y中，点A的坐标为(1，1)。如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点Q，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO₂y中，点A的坐标是（）

A、(-3，2) B、(3，-2) C、(-2，-3) D、(3，4)

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9. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 $O$ 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 $A_{1}$ ，第二次移动到点 $A_{2}$ ……第 $n$ 次移动到点 $A_{n}$ ，则点 $A_{2019}$ 的坐标是（）

A、 $(1010 ， 0)$ B、 $(1010 ， 1)$ C、 $(1009 ， 0)$ D、 $(1009 ， 1)$

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10. 如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A₂₀₁₇的坐标是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作．

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12. 学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是.

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13. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点 $A$ 的坐标为 $(5 ， 0)$ ，点 $B$ 在轴的上方， $Δ O A B$ 的面积为 $\frac{15}{2}$ ，则 $Δ O A B$ 内部（不含边界）的整点的个数为．

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14. 如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，-5），A（4，0），则AD•BC= ．

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15. 如图，点 $P (- 2 ， 1)$ 与点 $Q (a ， b)$ 关于直线 $l (y = - 1)$ 对称，则 $a + b =$ ．

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16. 平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A₁ ，延长线段AA₁到点A₂ ，使得2A₁A₂=AA₁；

第二步，作点A₂关于y轴的对称点A₃ ，延长线段A₂A₃到点A₄ ，使得2A₃A₄=A₂A₃；

第三步，作点A₄关于x轴的对称点A₅ ，延长线段A₄A₅到点A₆ ，使得2A₅A₆=A₄A₅；

……

则点A₂的坐标为，点A₂₀₁₅的坐标为；

若点A_n的坐标恰好为（4^m ， 4ⁿ）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式．

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三、解答题

17. 若点 $P$ 的坐标为（ $\frac{x - 1}{3}$ ， $2 x - 9$ ），其中 $x$ 满足不等式组 ${\begin{cases} 5 x - 10 \geq 2 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{cases}$ ，
求点 $P$ 所在的象限.

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18. 温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余5点的坐标．

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19. 如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．

(1)、生源大酒店在学校偏方向米处．汽车站在学校偏方向米处；

(2)、中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；

(3)、小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要分钟．

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20. 如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，C(2，7)，连接 AC，交y轴于 D，且 $a = \sqrt[3]{- 125}$ ， ${(\sqrt{b})}^{2} = 5$ .

(1)、求点D的坐标.

(2)、如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.

(3)、如图 3，若 Q(m，n)是 x轴上方一点，且 $△ Q B C$ 的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由.

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21. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a.b满足 $\sqrt{a - 4}$ ＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．

(1)、a＝， b＝，点B的坐标为；

(2)、当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

(3)、在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

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22.
已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）
△A′B′C′
A′（4，2）
B′（7，b）
C′（c，7）

(1)、观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ， b= ， c=；

(2)、在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；

(3)、直接写出△A′B′C′的面积是．

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23. 如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点，OA，OB的长满足式子 $| O A - 6 | + {(O B - 8)}^{2} = 0$

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、若点O到AB的距离为 $\frac{24}{5}$ ，求线段AB的长；

(3)、在（2）的条件下。x轴上是否存在点p使 $Δ A B P$ 以AB为等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点p的坐标。

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24. 如图1，点A(2，1)，点A与点B关于y轴对称，AC∥y轴，且AC=3，连接BC交y轴于点D.

(1)、点B的坐标为，点C的坐标为；

(2)、如图2，连接OC，OC平分∠ACB，求证：OB⊥OC；

(3)、如图3，在（2）的条件下，点P为OC上一点，且∠PAC=45°，求点P的坐标.

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△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，7）

初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标 单元检测（提高篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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