高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系

试卷更新日期：2020-08-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s² ，则该ETC通道的长度约为（）

A、4.2m B、6.0m C、7.8m D、9.6m

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2. 一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为S，则火车从A地到B地所用时间t为（）

A、 $\sqrt{\frac{3 S}{4 a}}$ B、 $\sqrt{\frac{4 S}{3 a}}$ C、 $\sqrt{\frac{3 S}{a}}$ D、 $\sqrt{\frac{3 S}{2 a}}$

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3. 如图所示是某物体做直线运动的 v²-x 图像（其中 v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x=0 处运动至 x=x₀ 处的过程分析，其中正确的是（）

A、该物体做匀加速直线运动 B、该物体的加速度大小为 $\frac{v_{0}^{2}}{2 x_{0}}$ C、该物体在位移中点的速度等于 $\frac{1}{2} v_{0}$ D、该物体在运动中间时刻的速度大于 $\frac{1}{2} v_{0}$

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4. 汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s²。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（）

A、10m B、20m C、25m D、5om

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5. 航母“辽宁舰”甲板长300m，起飞跑道长100m，目前顺利完成了舰载机“歼-15”起降飞行训练。“歼-15”降落时着舰速度大小约为70m/s，飞机尾钩钩上阻拦索后，在甲板上滑行50m左右停下，（航母静止不动）假设阻拦索给飞机的阻力恒定，则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为（）

A、2 B、5 C、10 D、50

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6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（）

A、1：4 B、1：5 C、1：3 D、1：1

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二、多选题

7. 物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间时刻 $\frac{1}{2}$ t处的速度为v₁ ，在中间位置 $\frac{1}{2}$ x时的速度为v₂ ，则下列关于v₁和v₂的关系准确的是（）

A、当物体做匀加速直线运动时，v₁＞v₂ B、当物体做匀减速直线运动时，v₁＞v₂ C、当物体做匀加速直线运动时，v₁＜v₂ D、当物体做匀减速直线运动时，v₁＜v₂

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8. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，运动12 m后速度的大小变为10 m/s，在这段距离内该物体（）

A、所需时间可能是1.71 s B、所需时间可能是4 s C、加速度大小可能大于4 m/s² D、加速度大小一定是3.5 m/s²

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9. 物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t．现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度为a₁ )到某一最大速度V_m后立即作匀减速运动(加速度为a₂)至B点停下，历时仍为t，则物体的（）

A、V_m 可为许多值，与a₁ a₂的大小有关 B、V_m 只能为2V，无论a₁、a₂为何值 C、a₁、a₂值必须是一定的 D、a₁、a₂必须满足 $\frac{a_{1} a_{2}}{a_{1} + a_{2}} = \frac{2 v}{t}$

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10. 一质点从A点以v₀＝3m/s的初速度开始作匀加速直线运动，随后依次经过B、C两点.已知AB段、BC段距离分别为5m、9m，质点经过AB段、BC段时间相等均为1s，则（）

A、质点的加速度大小为4m/s² B、质点的加速度大小为2m/s² C、质点在C点的速度大小为11m/s D、质点在B点的速度大小为6m/s

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三、填空题

11. 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为

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四、综合题

12. 一列火车以60m/s的速度匀速行驶，由于遇到突发事故而关闭发动机作匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20m/s时前进3200m．求：

(1)、火车减速时的加速度大小；

(2)、火车匀减速前进3200m过程中的平均速度的大小；

(3)、火车匀减速行驶的总时间．

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13. 体育课上，老师带领学生做一个游戏，在长为L=50m的直线跑道AB上距起点A的距离为d＝30m处放一足球，学生从起点A出发，捡球后，再跑到终点B，看谁用的时间最短。若小乐同学加速阶段和减速阶段均看做加速度大小为a=4m/s²的匀变速直线运动，且最大速度为v_m=10m/s，捡球时人的速度必须为0。求

(1)、小乐同学由静止加速到最大速度v_m=10m/s所用的时间t₁及通过的距离x₁；

(2)、小乐同学从A运动到B所需要的最短时间T。

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14. 动车铁轨旁边相邻里程碑之间的距离是1000m，若他乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内的电子屏显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度的大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了2个里程碑时速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，求：

(1)、那么动车进站的加速度？

(2)、动车还要行驶多远才能停下来？

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15. 某物体沿着一条直线做匀减速运动，途经 $A ， B ， C$ 三点，最终停止在 $D$ 点。 $A ， B$ 之间的距离为 $s_{0}$ ， $B ， C$ 之间的距离为 $\frac{2}{3} s_{0}$ ，物体通过 $A B$ 与 $B C$ 两段距离所用时间都为 $t_{0}$ 。求：

(1)、物体经过 $A$ 点时的速度；

(2)、物体经过 $C D$ 段的平均速度。

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16. 在有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s² ，起飞速度为50m/s。求：

(1)、如果要求该飞机在跑道上加速100 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度；

(2)、如果不装弹射系统，要求该飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身长至少应多长。

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