江苏省宿迁市2020年中考数学试卷
试卷更新日期：2020-08-13 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 2的绝对值是（ ）A、 ﹣2 B、 C、2 D、±22. 下列运算正确的是（ ）A、m2•m3=m6 B、m8÷m4=m2 C、3m+2n=5mn D、（m3）2=m63. 已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、84. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A、40° B、50° C、130° D、150°5. 若a＞b，则下列等式一定成立的是（ ）A、a＞b+2 B、a+1＞b+1 C、﹣a＞﹣b D、|a|＞|b|6. 将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（ ）A、y=(x+2)2﹣2 B、y=(x﹣4)2+2 C、y=(x﹣1)2﹣1 D、y=(x﹣1)2+57. 在△ABC中，AB=1，BC= ，下列选项中，可以作为AC长度的是（ ）A、2 B、4 C、5 D、68. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣ x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点 ，连接 ，则 的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、二、 填空题
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9. 分解因式：a2+a＝.10. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是.11. 2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为.12. 不等式组 的解集是.13. 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.14. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1 ， 1），B（x2 ， 3）两点，则x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）.15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为.
16. 已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是17. 如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若 ＝ ，△AOB的面积为6，则k的值为.
18. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为.
三、解答题
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19. 计算：(﹣2)0+( )﹣1﹣ .20. 先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x＝ ﹣2.21. 某校计划成立下列学生社团.
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小组
英语俱乐部
社团代号
A
B
C
D
E
为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）.根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
(1)、该校此次共抽查了名学生；(2)、请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；(3)、若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22. 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形.
23. 将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.(1)、从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为.(2)、先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.24. 如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向.求船C离观测站A的距离.
25. 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC.
(1)、请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；(2)、若CD=2，CA=4，求弦AB的长.26. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）
55
60
65
70
销售量y（千克）
70
60
50
40
(1)、求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；(2)、为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？(3)、当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27. 如图
(1)、（感知）如图①，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在边CD上，∠AEB=90°，求证： = .(2)、（探究）如图②，在四边形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG=∠AEB=90°，且 = ，连接BG交CD于点H.求证：BH=GH.(3)、（拓展）如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC=180°，且 = ，过E作EF交AD于点F，若∠EFA=∠AEB，延长FE交BC于点G.求证：BG=CG.28. 二次函数 的图象与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E.
(1)、求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；(2)、如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；(3)、如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标.