广东省潮州市湘桥区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-08-11 类型：期末考试

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一、选择题(每小题3分，共30分)

  • 1. 计算( 3 )2的结果是（ ）
    A、3 B、-3 C、9 D、-9

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  • 2. 式子 x-2 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
    A、x>2 B、x>-2 C、x≥2 D、x≥-2

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  • 3. 若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（ ）
    A、2 B、5 C、6 D、7

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  • 4. 下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
    A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、4个内角相等 D、一条对角线平分一组对角

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  • 5. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是（ ）

    A、6 B、6.5 C、13 D、不能确定

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  • 6. 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AB=4，AD=6，BD=8，则OE的长为（ ）

    A、2 B、4 C、3 D、不能确定

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  • 7. 在△ABC中，若AB=3，AC= 2 ，BC= 7 ，则下列结论正确的是（ ）
    A、∠B=90。 B、∠C=90° C、△ABC是锐角三角形 D、△ABC是钝角三角形

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  • 8. 已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是（ ）

    A、x>2 B、x<2 C、x≥2 D、x≤2

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  • 10. 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP2+BP2=CD2；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（ ）

    A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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二、填空题(每小题4分，共28分)

  • 11. 计算： 8−2 = ．

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  • 12. 甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为 S甲2 =0.18， S乙2 =0.32，则身高较整齐的球队是 队。(填“甲”或“乙“)

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  • 13. 已知实数a<1，化简 （a−1)2 =

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  • 14. 一次函数y=(m-3)x-2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 。

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  • 15. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=3，BC=4，则△AOB的周长为。

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  • 16. 如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为海里。

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  • 17. 如图，矩形ABCD的面积为10cm2 ， 它的两条对角线交于点O1 ， 以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1 ， 平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2 ， 同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ， …，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为  。

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三、解答题(每小题6分，共18分)

  • 18. 计算：
    (1)、48÷3−12×12+24
    (2)、(25+3)2−(5+2)(5−2)

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  • 19. 如图， ▱ ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。

    求证：∠DAE=∠BCF。

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  • 20. 某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

    环数

    6

    7

    8

    9

    人数

    1

    5

    2

    2
    (1)、填空：10名学生的射击成绩的众数是 ， 中位数是 。
    (2)、求这10名学生的平均成绩。

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四、解答题(每小题8分，共24分)

  • 21. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.

    (1)、判断∠D是否是直角，并说明理由.
    (2)、求四边形ABCD的面积.

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  • 22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E。

    (1)、求证：四边形OBEC是矩形；
    (2)、当∠ABD=60°，AD=2 3 时，求BE的长。

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  • 23. 为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数)，且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为W元。
    (1)、求总利润W关于x的函数关系式。
    (2)、如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。

    A型垃圾箱

    B型垃圾箱

    进价（元/个）

    62

    54

    售价（元/个）

    76

    60

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五、解答题(每小题10分，共20分)

  • 24. 如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F，

    (1)、证明：PC=PE；
    (2)、求∠CPE的度数：
    (3)、如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由。

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  • 25. 如图，已知直线l1：y= 12 x+1和直线l2：y=3x+1，过点B(3，0)作AB⊥x轴，交直线l1于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l1、l2 ， 交于点C、D，连接AD、BC。

    (1)、求线段AB的长；
    (2)、当P的坐标是(2，0)时，求直线BC的解析式；
    (3)、若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标

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