2021高考一轮复习 第二十五讲等比数列及其前n项和
试卷更新日期:2020-08-11 类型:一轮复习
一、单选题
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1. 记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a5–a3=12,a6–a4=24,则 =( )A、2n–1 B、2–21–n C、2–2n–1 D、21–n–12. 设 是等比数列,且 , ,则 ( )A、12 B、24 C、30 D、323. 已知等比数列 的前n项和为 , ,则数列 的公比 ( )A、-1 B、1 C、 1 D、24. 已知数列 的前 项和为 , ,若存在两项 , ,使得 ,则 的最小值为( )A、 B、 C、 D、5. 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,以此类推,排列到“癸酉”后,天于回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,以此类推已知1949年为“己丑”年,那么到中华人民共和国成立70年时为( )A、丙酉年 B、戊申年 C、己申年 D、己亥年6. 已知 是等比数列, ,前n项和为 ,则“ ”是“ 为递增数列”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7. 已知 是正项等比数列 的前n项和, ,则 的最小值为( ).A、10 B、5 C、-5 D、-108. 已知等比数列 的前n项和为 ,则x的值为( )A、 B、 C、 D、9. 已知数列 中, ,且当 为奇数时, ;当n为偶数时, .则此数列的前20项的和为( )A、 B、 C、 D、10. 数列 满足 , 是数列 的前 项和, 是函数 的两个零点,则 的值为( )A、6 B、12 C、2020 D、606011. 在等比数列 中, 是它的前n项和,若 , 且 与 的等差中项为17,则 ( )A、 B、16 C、15 D、12. 已知数列1, , ,…, 的前n项和为( )A、 B、 C、 D、13. 已知等比数列 中, ,则其前3项和 的取值范围( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
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14. 在公比 为整数的等比数列 中, 是数列 的前n项和,若 , ,则下列说法正确的是( )A、 B、数列 是等比数列 C、 D、数列 是公差为2的等差数列
三、填空题
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15. 设数列{an}满足a1=1,an+1=4an , 则a1a2…an=16. 已知正项等比数列 中, ,则 .17. 数列 满足 ,则数列 的前6项和为 .
四、解答题
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18. 已知 为等比数列,且各项均为正值, , .(1)、求数列 的通项公式;(2)、若 ,数列 的前n项和为 ,求 .
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