初中数学北师大版九年级上学期 第一章单元测试
试卷更新日期：2020-08-11 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 已知四边形 是平行四边形， ， 相交于点O，下列结论错误的是（ ）A、 ， B、当 时，四边形 是菱形 C、当 时，四边形 是矩形 D、当 且 时，四边形 是正方形2. 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点O， ， ，点E是 上一点，连接 ，若 ，则 的长是（ ）
A、2 B、 C、3 D、43. 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、65. 如图，正方形 的面积为1， 是 的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（ ）
A、12 B、12 C、12 D、10二、填空题
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7. 如图，在菱形 中， ，点E在 上，若 ，则 .
8. 如图，在矩形 中， 分别为边 ， 的中点， 与 ， 分别交于点M ， N ． 已知 ， ，则 的长为 ．
9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝9， ，点P是边BC上的动点（点P不与点B ， 点C重合），过点P作直线PQ∥BD ， 交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP＝ ．
10. 如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是度.
三、作图题
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11. 在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F ．
(1)、尺规作图：在图中求作点E ， 使得EF＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）(2)、在（1）的条件下，连接FC ， 求∠BCF的度数．四、综合题
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12. 如图， 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.
(1)、若 ，求EF的长；(2)、判断四边形AECF的形状，并说明理由.13. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， 点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F ， 连接CF ．
(1)、求证：△BDE≌△FAE；(2)、求证：四边形ADCF为矩形．
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