初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.1 命题、定理与证明

试卷更新日期：2020-08-11 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列语句中，不是命题的是（　　）
    A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、作角A的平分线 D、内错角相等

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  • 2. 下列命题是假命题的是（    ）
    A、平行四边形的对角线互相平分 B、矩形的对角线互相垂直 C、菱形的对角线互相垂直平分 D、正方形的对角线互相垂直平分且相等

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  • 3. 在命题①若 |a|=|b| 那么a=b；②当m=2时， y=(m−2)xm−1 是正比例函数；③ a≥0 时， a≥0 ；④三角形的外角和是360°；其中假命题是(       ）
    A、①② B、①④ C、①②③④ D、②③④

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  • 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（   ）

    A、AB≠AC B、PB＝PC C、∠APB＝∠APC D、∠B≠∠C

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  • 5. 下列命题：

    ①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

    ②对角线相等的四边形是矩形；

    ③菱形的每一条对角线平分一组对角；

    ④顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；

    ⑤平行四边形对角线相等．

    其中正确的命题为（ ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 6. 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）
    A、120°，60° B、95°，105° C、30°，60° D、90°，90°

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  • 7. 有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线：③过直线外一点作已知直线的垂线：④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余。其中是命题的有（    ）
    A、①② B、③④ C、②③ D、①④

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  • 8. 用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（   ）
    A、直角三角形的每个锐角都小于45° B、直角三角形有一个锐角大于45° C、直角三角形的每个锐角都大于45° D、直角三角形有一个锐角小于45°

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  • 9. 为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（    ）
    A、-1 B、0 C、1 D、2

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二、填空题

  • 10. 若 a2=b2 那么a=b，请举出一个反例，说明该命题是假命题

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  • 11. 将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为。

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三、解答题

  • 12. 写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由．

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  • 13. 证明：等腰三角形两腰上的中线相等

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