初中数学华师大版九年级上学期 第22章单元测试

试卷更新日期:2020-08-11 类型:单元试卷

一、单选题

  • 1. 下列方程中,关于x的一元二次方程是(    )
    A、x+2=3 B、x+y=1 C、x2-2x-3=0 D、x2+ 1x =1
  • 2. 下列方程中,有两个相等实数根的是(   )
    A、x2+1=2x B、x2+1=0 C、x22x=3 D、x22x=0
  • 3. 一元二次方程 x24x8=0 的解是(    )
    A、x1=2+23x2=223 B、x1=2+23x2=223 C、x1=2+22x2=222 D、x1=23x2=23
  • 4. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 x26x+8=0 的两根,则该等腰三角形的底边长为(    )
    A、2 B、4 C、8 D、2或4
  • 5. 若a≠b,且 a24a+1=0b24b+1=011+a2+11+b2 的值为(    )
    A、14 B、1 C、.4 D、3
  • 6. 用配方法解一元二次方程 2x23x1=0 ,配方正确的是(    ).
    A、(x34)2=1716 B、(x34)2=12 C、(x32)2=134 D、(x32)2=114
  • 7. 用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框,设窗框一边长为 x 米, 下列方程正确的是 (    )
    A、x(7x)=3 B、x(72x)=3 C、x(3.5+x)=3 D、x(3.5x)=3

二、填空题

  • 8. 已知关于x的一元二次方程 (a1)x22x+a21=0 有一个根为 x=0 ,则a的值为
  • 9. 若x=2是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣8=0(a≠0)的解,则代数式2020+2a+b的值是.
  • 10. 设x1 , x2是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根,则2x12﹣x1+x22
  • 11. 已知x1 , x2是关于的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个实数根,x12﹣3x1x2+x22=4,则a=.
  • 12. 已知关于 x 的方程 x2(3+2a)x+a2=0 的两个实数根为 x1x2 ,且 x1x25=x1+x2 ,    则 a 的值为
  • 13. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1,则另一个解为

三、计算题

  • 14. 解方程
    (1)、x22x14=0
    (2)、3x(x1)=2(x1)
  • 15.    
    (1)、解方程:x2﹣2x﹣2=0
    (2)、解方程:4(x+3)2=25(x﹣2)2.

四、解答题

  • 16. 已知ab是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,求a2a+b+3ab的值.
  • 17. 如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长,宽分别为多少米时,猪舍面积为96m2

五、综合题

  • 18. 已知关于x的方程 mx2(2m+1)x+2=0(m0)
    (1)、求证:方程总有两个实数根;
    (2)、若方程的两个根均为正整数,写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
  • 19. 某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
    (1)、求进馆人次的月平均增长率;
    (2)、因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.