广东省汕头市龙湖区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-08-10 类型：期末考试

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分

1. 计算 =（）

A、 9 B、 3 C、-3 D、±3

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2. 下列选项中，是直角三角形的三边长的是（）

A、 1，2，3 B、 2，3，4 C、 3，4，5 D、 4，5，6

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3. 下列哪个点在正比例函数的图像上（）

A、(2，0) B、(-2，0) C、(2，1) D、(-1，-2)

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4. 在参加今年体育中考前，甲、乙两名同学各作了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是 $S_{甲}^{2}$ =2.4， $S_{乙}^{2}$ =5.2，那么（）

A、甲的成绩更稳定 B、乙的成绩更稳定 C、甲、乙的成绩一样稳定 D、不能确定谁的成绩更稳定

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5. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　）.

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{0.5}$ D、 $\sqrt{21}$

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6. 如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）

A、313 B、144 C、169 D、25

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7. 如图，□ ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=125°，则∠BCE等于（）

A、55° B、35° C、25° D、30°

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8. 一次函数 $y = 3 x - 5$ 的图象经过的象限是（）

A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、二、四 D、一、三、四

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9. 如图，在矩形ABCD中，对角线 BD＝8cm ， ∠AOD＝120°，则AB的长为(　　)

A、 cm B、2cm C、2 cm D、4 cm

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10. 点P(x， y )在第一象限内，且 x+y =6，点 A (4，0).设 $Δ O P A$ 的面积为 S ，则下列图像中，能正确反映 S 与之间的函数关系式的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分

11. 在式子中，的取值范围是．

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12. 已知一次函数 $y = k x + b$ ， $y$ 随的增大而增大，则 $k$ 0．(填“＞”，“＜”或“=”)

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13. 小明某学期数学平时成绩70分，期中考成绩80分，期末考成绩90分，计算学期总评成绩方法如下：平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%，那么小明这学期的数学总评成绩是分．

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14. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $A C = 2 c m$ ，则斜边 $A B$ 的长是 $c m$ ．

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15. 已知 $Δ A B C$ 的三边分别为a， b ，c，且a， b 满足 $b = \sqrt{5 - a} + \sqrt{a - 5} + 12$ ，c=13，则 $S_{Δ A B C}$ = ．

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16. 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接 EF为边的正方形EFGH的周长为．

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17. 如图，矩形纸片ABCD中，已知 AD＝8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE ，且 EF＝3，则 AB 的长为．

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三、解答题(一

18. 计算： $\frac{3}{\sqrt{3}} - \sqrt{27} + (π - 2020)^{0} + \sqrt{24} \div \sqrt{2}$

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19. 下表是一次函数 $y = k x + b (k \neq 0$ ， $k$ 、 $b$ 为常数)的自变量与函数 $y$ 的对应值：

x
－2

0

1

$y$

3

$p$

0

(1)、根据表格，求一次函数的解析式.

(2)、请直接写出 $p$ =.

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20. 在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF.

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四、解答题(二

21. 如图，直线 $y_{1} = x + 3$ 与直线 $y_{2} = m x + \frac{4}{3}$ 交于点M(﹣1，2)，与轴分别交于点A，B，与 $y$ 轴分别交于C，D.

(1)、根据图像写出方程组 ${\begin{cases} y_{1} = x + 3 \\ y_{2} = m x + \frac{4}{3} \end{cases}$ 的解是.

(2)、根据函数图象写出不等式 $x + 3 \leq m x + \frac{4}{3}$ 的解集.

(3)、求直线AC，直线BD与轴围成的△ABM的面积.

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22. 某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

植树数量(棵)

5

6

7

8

10

人数

28

25

10

15

22

(1)、上述数据中，中位数是棵，众数是棵.

(2)、若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树总数.

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23. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC.

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、若AC⊥BD，AC=8，BD=6，
求平行四边形ABCD的面积.

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五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分

24. A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城运往C，D两乡肥料费分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t.现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t.
设A城运往C乡x，请解答下列问题：

(1)、根据题意，填写下列表格：

城、乡/吨数

A

B

C

$x$

D

(2)、设总运费为W(元)，求出W(元)与(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(3)、求怎么调运可使总运费最少？最少为多少元？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ∶ $y = - \frac{1}{2} x + 6$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点B、C，且与直线 $l_{2}$ ∶ $y = \frac{1}{2} x$ 交于点A.

(1)、请写出A( ， )，B( ， )，C ( ， ).

(2)、若D是线段OA上的一点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式.

(3)、在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标.

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x	－2	0	1
$y$	3	$p$	0

植树数量(棵)	5	6	7	8	10
人数	28	25	10	15	22

城、乡/吨数	A	B
C	$x$
D