广州市越秀区2019-2020学年七年级上学期数学开学考试试卷

试卷更新日期：2020-08-07 类型：开学考试

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一、单选题

1. 能与 $\frac{1}{4} ： \frac{1}{3}$ 组成比例的是（）

A、4:3 B、3:4 C、 $3 : \frac{1}{4}$ D、 $\frac{4}{3} : \frac{3}{4}$

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2. 下列说法正确的是（）

A、一个数不是正数就是负数 B、大于 $90 °$ 的角都是钝角 C、是6的倍数的数也一定是3的倍数 D、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．

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3. 小明看一本故事书，已经看了全书的 $\frac{4}{7}$ ，那么剩下的是已看的（）

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $\frac{3}{11}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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4. 如果 $a > 0$ ，那么下面各式计算结果最大的是（）

A、 $a \times (1 + \frac{1}{4})$ B、 $a \div (1 + \frac{1}{4})$ C、 $a \times (1 - \frac{1}{4})$ D、 $a \div (1 - \frac{1}{4})$

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5. 把一根绳子剪成两段，第一段长 $\frac{3}{7}$ 米，第二段占全长的 $\frac{3}{7}$ ，比较这两段绳子的长度是（）

A、第一段长 B、第二段长 C、两段同样长 D、不能确定

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6. 下面每题中的两种量成反比例关系的是（）

A、苹果的单价一定，购买的数量和总价 B、看一本书，已看页数和未看页数 C、三角形的面积一定，它的底和高 D、长方形的周长一定，它的长和宽

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7. 为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（）

A、扇形图 B、条形图 C、折线图 D、以上答案都不对

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8. 不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（）球的可能性最大．

A、红 B、黄 C、白 D、每种球的可能性一样大

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9. 将一个高 $6 cm$ 的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了 $48 {cm}^{2}$ ．这个圆柱的半径是（） $cm$ ．

A、2 B、4 C、8 D、16

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10. 有长度分别是 $4 cm$ 、 $5 cm$ 、 $8 cm$ 和 $9 cm$ 的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是 $1 : 6$ ，圆锥的高是 $4.8 cm$ ，圆柱的高是（） $cm$ ．

A、28.8 B、9.6 C、1.6 D、0.8

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12. 如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（）

A、3：1 B、4：1 C、3：2 D、2：1

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二、填空题

13. 三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作，省略万位后面的尾数约是万．

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14. 32和24的最大公因数是，最小公倍数是．

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15. 六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是 $+28$ 次，张森的成绩记录是 $- 12$ 次．张森实际跳了次，比李强少跳次．

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16. 在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是200，差与减数的比是3:2，差是．

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17. 某班有a盒粉笔，每盒20支，用去60支．这时还剩粉笔支（用含有字母的式子表示）．当 $a = 5$ 时，还剩粉笔支．

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18. 某校七年级有4个班，一次数学测验的成绩如右表．这次数学测验全年级的平均成绩是分．（结果保留两位小数）．

班别	1班	2班	3班	4班
人数	40	45	44	41
平均分	92	86	87.5	85

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19. 如果 $1! = 1$ ， $2! = 1 \times 2 = 2$ ， $3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$ ，依次类推， $4! =$ $(4! + 6!) \div 5! =$ ．

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20. 某市居民夏季（5月—10月）阶梯电价价目如右表．李叔叔家8月份用电500度，他家这个月要电费元．张阿姨家8月份缴纳电费249.4元，她家这个月用电度．（不计公共分摊部分）．

阶梯	电量（度）	电价/度
第一档	0—260部分	0.59元
第二档	261—600部分	0.64元
第三档	601度以上部分	0.89元

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三、解答题

21. 下面是某街区的平面示意图，根据要求答题．

(1)、这幅图的比例尺是

(2)、学校位于广场的面（填东、南、西、北）千米处．

(3)、人民公园位于广场的东偏南 $30 °$ 方向3千米处．在图中标出它的位置．

(4)、广场的西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．

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22. 直接写出得数．

(1)、 $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} =$

(2)、 $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} =$

(3)、 $\frac{4}{9} \times \frac{1}{2} =$

(4)、 $\frac{5}{7} \times 10 =$

(5)、 $0.1 - 0.01 =$

(6)、 $0.24 \times \frac{5}{6} =$

(7)、 $5.9 \times 9 + 5.9 =$

(8)、 $\frac{3}{2} - \frac{5}{8} - \frac{3}{8} =$ __

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23. 下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程．

(1)、 $(\frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{3}{8}) \times 48$ ，

(2)、 $70.48 - (68.48 \div 6.4 + 3.6)$ ，

(3)、 $\frac{8}{9} \div [\frac{5}{4} - (\frac{7}{15} + \frac{1}{4})]$

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24. 解方程．

(1)、 $\frac{1}{2} x + \frac{2}{3} x = 56$ ，

(2)、 $0.4 x \div \frac{1}{3} = 4.2$ ，

(3)、 $3 x - \frac{7}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{14}{25}$ ．

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25. 小聪读一本135页的课外书，已经读了全书的 $\frac{1}{3}$ ，还剩多少页没有读?

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26. 小兰在操场测得一棵树的影子长为 $2 .4m$ ，如果同一时间、同一地点测得一位身高 $1 .5m$ 的同学的影子长是 $0 .9m$ ．这棵树有多高？（用比例知识列方程解答）

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27. 一个圆锥形沙堆，底面积是 $28 {.6m}^{2}$ ，高 $1 .5m$ ．用这堆沙在宽 $10m$ 的公路上铺 $2cm$ 厚的路面，能铺多少米？（注意单位）

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28. 一辆汽车上午10时从甲地开往乙地，到下午1时刚好行了全程的40%，这时离全程的中点还有68千米．甲乙两地的公路长多少千米？

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29. 小敏妈妈打算在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是280元， $A$ 店打八折优惠， $B$ 店打出满100元减25元的优惠．小敏妈妈在哪家店买这件衣服比较省钱？能省多少钱？

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