广西来宾市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-06 类型：期末考试

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一、选择题；本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x+ y = 4 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 9 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ 3 x - 2 y = 6 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x+y = 5 \\ y + z = 7 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x-y = x y \\ x - y = 1 \end{cases}$

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3. 计算a·a⁶·(a²)³的结果是（）

A、a¹¹ B、a¹² C、a¹³ D、a¹⁴

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4. 计算 ${(- 1 \frac{1}{2})}^{2019} \times {(\frac{2}{3})}^{2019}$ 的结果等于（）

A、1 B、-1 C、 $- \frac{9}{4}$ D、 $- \frac{4}{9}$

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5. 8x^my^n-1与-12x^5myⁿ的公因式是（）

A、x^myⁿ B、x^my^n-1 C、4x^myⁿ D、4x^my^n-1

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6. 如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）

A、55° B、50° C、45” D、40°

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7. 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（）

A、∠1=∠2 B、∠1=∠5 C、∠3=∠5 D、∠1+∠3=180°

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9. 已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）

A、98 B、99 C、100 D、102

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10. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁。”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{cases} y - x = 18 \\ x - y = 18 - y \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} y - x = 18 \\ x - y = y + 18 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 18 \\ y - x = 18 + y \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 18 \\ y - x = 18 - y \end{cases}$

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11. 对于任何实数m、n，多项式m²+n²-6m-10n+36的值总是（）

A、非负数 B、0 C、大于2 D、不小于2

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12. 在折纸活动中，小明制作了一张三角形ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将三角形ABC沿着DE折叠压平，点A落在点A'处(如图)。若∠A=70°，则∠1+∠2=（）

A、140° B、130° C、110° D、70°

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是。

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14. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，图中线段的长表示点A到BC的距离。

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15. 如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。

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16. 若4³×8³=2^x ，则x=。

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17. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，共有种购买方案。

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18. 如图，O是边长为4的正方形ABCD的中心，将一块足够大，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板的圆心绕点O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为。

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三、解答题：本大题共8小题，共66分。

19.

(1)、计算：(a-2b)(3b+5a)；

(2)、分解因式a³-9a

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20. 已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为32。求a²b+ab²的值。

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21. 已知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + y = b \\ x - b y = a \end{cases}$ 的解，求(a+b)²-(a-b)(a+b)的值。

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22. 某班同学响应学校的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，班长统计了全班捐书情况如下表：

册数

4

5

6

7

8

50

人数

6

8

15

6

？

2

(1)、求出该班捐8册图书人数；

(2)、求出捐书册数的平均数、中位数和众数；

(3)、平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？

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23. 如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。

(1)、旋转中心是哪一点？

(2)、旋转的最小角是多少度？

(3)、求四边形DEBF的周长和面积。

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24. 如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠CDG=∠B，试判断∠ADG与∠BBF的关系，并说明理由。

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25. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

单价

类别

成本价

销售价

甲

24

36

乙

33

48

(1)、该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)、全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

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26. 已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。

(1)、如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；

(2)、若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。
①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；

②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。

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册数	4	5	6	7	8	50
人数	6	8	15	6	？	2