河北省邢台市2019年小升初数学试卷

试卷更新日期：2020-08-06 类型：小升初真题

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一、填空题（共22分）

1. 大数据时代来了！据统计，互联网一天产生的全部内容可以制作成196 000 000张DVD.横线上的数读作张，省略“亿”后面的尾数写出的近似数是.

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2. 某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有件。

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3. 某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少。

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4. 2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20％，而每台的价格比上一年度下降了20％。如果2001年该公司的计算机销售额为3 000万元，那么2000年的计算机销售额大约是。

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5. 赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上。

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6. 一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的 $\frac{1}{2}$ ；第三天变为第二天的 $\frac{2}{3}$ ；第四天变为第三天的 $\frac{3}{4}$ ，请问第天时药水还剩下 $\frac{1}{30}$ 。

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7. 某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于10万元时可提成10％；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5％提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5％提成。当利润为40万元时，应发放奖金万元。

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8. 某校在原有基础（学生700人，教师300人）上扩大规模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2∶1，问学生人数最多能增加百分之。

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9. 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了。

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10. 一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是厘米。

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11. 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20％的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之的毛利。

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二、选择题（共10分）

12. 如果y＝8x（x和y都是不为0的自然数），则x和y的最小公倍数是（）

A、y B、xy C、8

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13. 一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（）。

A、 $\frac{1}{20}$ B、20 C、20倍

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14. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。

A、9：1 B、3：1 C、6：1

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15. 小娟做抛硬币实验，前199次实验结果是：正面朝上100次，反面朝上99次．请判断小娟抛第200次结果（）

A、面一定朝上 B、正面一定朝上 C、正反面都有可能朝上

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16. 在比例尺是1：100的一幅图上，量得长方形的长是4cm，宽是3cm。这个长方形的实际面积是（）。

A、1200平方厘米 B、12平方米 C、1200平方米

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17. 对下面生活数量的估计，最精确的是（）

A、一瓶矿泉水大约有550升 B、一袋食盐约重0.5千克 C、现在你考的这张数学试卷面积大约是3平方分米

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18. 甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的（）

A、 $\frac{1}{18}$ + $\frac{1}{15}$ B、 $\frac{120}{18}$ + $\frac{120}{15}$ C、 $\frac{5}{6}$ + $\frac{6}{5}$

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19. 一个正方体的表面展开图如图所示，在原正方体中与2相对的面是（）

A、4 B、5 C、6

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20. 下列三句话中，错误的是（）

A、2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数。 B、如果用+9吨表示运进9吨，则-7吨表示运出7吨。 C、如图三个图形中，对称轴最多的是图3。

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21. 把周长是18.84cm的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是（）cm。

A、9.42 B、12.42 C、15.42

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三、计算题（本题共3小题，共25分）

22. 直接写出得数.
17+24= $\frac{2}{3}$ + $\frac{2}{5}$ = $\frac{5}{26}$ ×39= $\frac{4}{9}$ ÷ $\frac{5}{6}$ =

0.8×2.5= 4- $\frac{1}{2}$ = 4.8÷0.06= 4×40%=

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23. 计算。

(1)、900-90÷45+45

(2)、5.7-3.82-0.18+5.3

(3)、42×（ $\frac{6}{7}$ - $\frac{3}{14}$ + $\frac{5}{42}$ ）

(4)、 $\frac{3}{5}$ ×[ $\frac{8}{9}$ ÷（ $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{5}$ ）]

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24. 求未知数x。

(1)、4： $\frac{2}{3}$ = $\frac{x}{25}$

(2)、x：3=0.5：5

(3)、 $\frac{4}{9}$ ： $\frac{1}{6}$ =x：15

(4)、 $\frac{3}{4}$ ：x=3：12

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四、实践操作（本题共3小题，共10分）

25. 下面每个方格表示1平方厘米。按要求画一画，填一填。

(1)、把长方形向右平移3格。

(2)、画出梯形绕O点逆时针旋转90°后的图形。

(3)、用数对表示点A的位置是（，），按2：1的比画出三角形放大后的图形。

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26. 红星村挖了一口井，井口的外沿周长3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺3.5米宽的石子地，每车小石子能铺12平方米，那么至少要运几车？

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27. 探索与发现

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……计算 $1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 8^{2} + 13^{2}$ 这样的算式时有简便方法吗？

丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成如图所示的长方形来研究。

图形					…
算式	$1^{2} + 1^{2}$	$1^{2} + 1^{2} + 2^{2}$	$1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 3^{2}$	$1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 5^{2}$	…
序号	①	②	③	④	…

(1)、观察上面的图形和算式，你能把下面算式补充完整吗？

$1^{2} + 1^{2} = 1 \times 2$

$1^{2} + 1^{2} + 2^{2} = 2 \times 3$

$1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} =$ $\times$

$1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 5^{2} =$ $\times$

(2)、若按此规律继续拼长方形，则序号为的长方形面积数是714.

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五、解决实际问题（共33分）

28. 只列方程不计算．

(1)、一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米．这个三角形的底是多少米？
解：设这个三角形的底是x米．

(2)、欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳 $\frac{1}{5}$ ，丽丽每分钟跳绳多少下？
解：设丽丽每分钟跳x下．

(3)、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的20%．桌子的单价是多少元？
解：设桌子的单价是x元．

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29. 小敏家爸爸每月工资是5000元，妈妈每月工资是4500元．他们家每月开支大约要占爸爸妈妈两个人工资的40%，他们家每月开支多少元？

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30. 有一个铁圆锥，把它完全浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形量杯中，水面高度上升了2厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，请问这个铁圆锥重多少克？

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31. 甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工120个零件，乙每小时加工零件多少个？（方程解）

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32. 六（1）班与六（2）班参加比赛的人数相同，六（1）班有 $\frac{1}{5}$ 的同学获奖，六（2）班有21人没有获奖，已知六（1）班和六（2）班获奖的人数比是2：3，那么六（2）班有多少人参加比赛？

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33. 某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（比例解）

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