湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学6月月考试卷

试卷更新日期：2020-08-06 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x \geq 0$ C、 $x \geq - 2$ D、 $x \leq - 2$

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2. 下列调查，比较适合全面调查（普查）方式的是（）

A、调查端午节期间市场上的粽子质量情况 B、调查长江流域水污染情况 C、调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命 D、调查某校复课学生核酸检测结果

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3. 如图，已知 $A B / / C D$ ， $A F$ 与 $C D$ 交于点 $E$ ， $B E ⊥ A F$ ， $∠ B = 50 °$ 则 $∠ D E F$ 得度数是（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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4. 若m＞n，则下列不等式不成立的是（　　）

A、m-2＞n-2 B、3-m＞3-n C、m+3a＞n+3a D、 $- \frac{m}{3} < - \frac{n}{3}$

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5. 在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移3个单位长度的对应点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 下列实数 $0.3, \frac{π}{2}, \frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{1}{7}, \sqrt{4}, 0.2020020002 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $1$ 斤（古代 $1$ 斤= $16$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $x$ 两、 $y$ 两，下列方程组正确的为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$

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8. 为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）

A、选科目E的有5人 B、选科目D的扇形圆心角是72° C、选科目A的人数是选择科目B的人数的两倍 D、选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°

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9. 下列各数轴上表示的 $x$ 的取值范围可以是不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 > a \\ (2 a - 1) x - 6 < 0 \end{array}$ 的解集的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知A₁A₂⊥OA₁ ， A₁A₂=OA₁； A₂A₃⊥A₁A₂ ， A₂A₃=A₁A₂；A₃A₄⊥A₂A₃ ， A₃A₄=A₂A₃；……；依照这个规律进行下去，其中A₁（1，2），A₂（3，1），A₃（4，3），……. ，则A₂₀₁₉的坐标是（）

A、（2019，2020） B、（ 2019，2018） C、（3027，1009） D、（3028，1011）

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，直线AB平行于x轴，点A的坐标为（－2，3），线段AB＝5，则点B的坐标为.

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12. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是°

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13. $m$ 为正整数，已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + 2 y = 10 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{array}$ 有整数解，则 $m$ 为.

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14. 学习了平行线后，有一个问题：如图1，已知，直线AB∥CD，求出∠B、∠E、∠C的数量关系.小强同学想出了过点E做AB∥EF的方法解决了这个问题，如图2所示，小强同学解题过程中用到了平行线的性质和判定的是.（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

②平行于同一直线的两直线互相平行；

③内错角相等，两直线平行；

④两直线平行，同旁内角互补；

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15. 若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =.

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三、解答题

16. 解方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 4 x + 2 y = - 1 \end{array}$ .

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17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) ⩾ 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$

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18. 为了进一步了解七年级800名学生的身体素质情况，体育老师抽取七年级男女各25位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	$a$
第4组	140≤x＜160	16
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

(1)、表中的

a =_______

，跳绳次数低于140次的有

b

人，则

b =_______.

(2)、请把频数分布直方图补充完整；

(3)、若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x≥120.请估算七年级学生达标

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19. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)、如图1，①过点A画线段AD，使AD∥BC，且AD＝BC；
②过点B画线段BE，使BE∥AC，且BE＝AC；

(2)、如图2，计算三角形ABC的面积为；在边AB上取两点M、N，使得AM=MN=NB.

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20. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊,但不足3只.这批种羊共有多少只?

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21. 某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元

(1)、求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

(2)、甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共8辆，购车费不少于165万元，且不超过190万元，则有哪几种购车方案？几种购车方案中所需购车费最少是多少万元？

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22. 已知直线AB//CD，P是两条直线之间一点，且AP⊥PC于P.

(1)、如图1，求证：∠BAP+∠DCP=90°；

(2)、如图2，CQ平分∠PCG，AH平分∠BAP，直线AH、CQ交于Q，求∠AQC的度数；

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23. 若a、b满足， ${(a + 2 b - 5)}^{2} + \sqrt{2 a - b} = 0$ 且A（a，0）、B（0，b）

(1)、如图，在x正半轴上有一点C（x，0）.若△ABC的面积大于6，请直接写出x的取值范围；

(2)、若在平面直角坐标系第四象限上存在一点N，N的坐标为（n，﹣n），满足4≤S_△_ABN≤8，求n的取值范围.

(3)、若在平面直角坐标系上存在一点M，M的坐标为（m，﹣2m），请通过计算说明：无论m取何值△ABM的面积为定值，并求出这个值.

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