江苏省海安市八校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

试卷更新日期：2020-08-06 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$ 的值等于（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\pm \frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2. 在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

年龄（岁）

18

22

30

35

43

人数

2

3

2

2

1

则这10名队员年龄的中位数是（）

A、20岁 B、22岁 C、26岁 D、30岁

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3. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A、3² ， 4² ， 5² B、13，5，12 C、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ D、 $3 \frac{1}{2}$ ， $4 \frac{1}{2}$ ， $5 \frac{1}{2}$

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4. 一元二次方程2x²＋6x＋3= 0 经过配方后可变形为（）

A、 ${(x + 3)}^{2}$ =6 B、 ${(x - 3)}^{2}$ =12 C、 ${(x + \frac{3}{2})}^{2} = \frac{3}{4}$ D、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{15}{4}$

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5. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值：

x

$- 1$

0

1

2

y

$- 2$

0

2

a

则a的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、3 D、4

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6. 方程 $x^{2} - 3 x - 1 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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7. 如图，在 $2 \times 2$ 的方格中，小正方形的边长是1，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 都在格点上，则 $A C$ 边上的高为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{3}{2}$

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8. 已知点 $P (m ， n)$ 在一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图像上，且 $m + n > 0$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > 1$ B、 $m > 2$ C、 $m < 1$ D、 $m > - 1$

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9. 矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（）

A、先变大后变小 B、先变小后变大 C、一直变大 D、保持不变

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10. 在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN²＝BM²＋DN²；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE. 其中一定成立的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为．

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12. 若 $a b$ ＜0，则代数式 $\sqrt{a^{2} b}$ 可化简为.

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13. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx＋b＋3＜0的解集为.

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14. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²＋x＋a²﹣1＝0的一个根0，则a值为.

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15. 如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为.

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16. 已知 $x = 2 - \sqrt{3}$ ，则 $x^{2} - 4 x - 3$ 的值为为.

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17. 如图，在 $Rt Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{°}$ ，D是AB的中点，若 $∠ A = 26^{°}$ ，则 $∠ B D C$ 的度数为。

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18. 在平面直角坐标系中，已知直线y $= - \frac{3}{4}$ x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是.

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三、解答题

19. 解方程：

(1)、x²+4x﹣1＝0；

(2)、2（x﹣3）²＝x²﹣9.

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20. 已知 $a = \sqrt{2} + 1$ ， $b = \sqrt{2} - 1$ .

(1)、求 $a^{2} + b^{2}$ 的值；

(2)、求 $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}}$ 的值.

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21. 已知关于x的一元二次方程mx²－(m+2)x＋2=0（m≠0）

(1)、求证：方程一定有两个实数根；

(2)、若此方程的两根为不相等的整数，求整数m的值．

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22. 如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（L/km）与速度x（km/h）之间的函数关系（30≤x≤120）.已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.

(1)、当30≤x≤120时，求y与x之间的函数表达式；

(2)、该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少.

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23. 已知∠MAN=30°，点B在射线AM上，且 AB=6，点C在射线AN上.

(1)、若△ABC是直角三角形，求AC的长；

(2)、若△ABC是等腰三角形，则满足条件的C点有个；

(3)、设BC=x，当△ABC唯一确定时，直接写出 $x$ 的取值范围.

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24. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.

(1)、求证：BG=DE；

(2)、若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形.

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25. 如图，△AOB是边长为2的等边三角形，过点A的直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x + m$ 与x轴交于点C.

(1)、求点A的坐标；

(2)、求直线AC的解析式；

(3)、求证：OA⊥AC.

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26. 如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H.

(1)、求证：HE＝HG；

(2)、如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求PQ与PB的数量关系，并说明理由.

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年龄（岁）	18	22	30	35	43
人数	2	3	2	2	1