江苏省灌云县西片2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2020-08-06 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列函数：① $y = x - 2$ ，② $y = \frac{x}{3}$ ，③ $y = x^{- 1}$ ，④ $y = \frac{2}{x + 1}$ ，y是x的反比例函数的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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2. 若分式 $\frac{x}{x - 2}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x > 2$ C、 $x \neq 0$ D、 $x \neq 2$

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3. 口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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4. 分式 $- \frac{1}{2 - x}$ 可变形为（）

A、 $- \frac{1}{x - 2}$ B、 $\frac{1}{x + 2}$ C、 $- \frac{1}{x + 2}$ D、 $\frac{1}{x - 2}$

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5. 如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），（2，3），（m，0），则顶点B的坐标为（）

A、（3，2+m） B、（3+m，2） C、（2，3+m） D、（2+m，3）

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6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）

A、v＝ $\frac{480}{t}$ B、v+t＝480 C、v＝ $\frac{80}{t}$ D、v＝ $\frac{t - 6}{t}$

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7. 如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点.若点D和点E在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x>0）的图像上，则k的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 已知关于x的方程 $\frac{2 x - m}{x + 2} = 3$ 的解是负数，那么m的取值范围是（）

A、 $m > - 6$ 且 $m \neq - 2$ B、 $m < - 6$ C、 $m > - 6$ 且 $m \neq - 4$ D、 $m < - 6$ 且 $m \neq - 2$

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二、填空题

9. 若函数 $y = (k - 1) x^{| k | - 2}$ 是反比例函数，则 $k =$ ．

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10. 矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为　　．

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11. 方程 $\frac{3}{x}$ ﹣ $\frac{2}{x + 1}$ ＝0的解为.

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12. 把分式 $\frac{x^{2}}{2 x + y}$ 的 $x$ 和 $y$ 都扩大 $3$ 倍，分式的值.

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13. 双曲线y₁ ， y₂在第一象限的图象如图，已知y₁＝ $\frac{4}{x}$ ，过y₁上的任意一点A作x轴的平行线交y₂于点B，交y轴于点C，若S_△_AOB＝ $\frac{1}{2}$ ，则y₂的表达式是.

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14. 某地区九年级男生共有12000人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中100名男生的身高 $x (c m)$ ，并统计如下：

组别 $(c m)$

$x < 160$

$160 \leq x < 170$

$170 \leq x < 180$

$x \geq 180$

人数

5

38

42

15

根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于170 $c m$ 的人数是.

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15. 给定一列分式： $\frac{x^{3}}{y} ， \frac{x^{5}}{y^{2}} ， \frac{x^{7}}{y^{3}} ， \frac{x^{9}}{y^{4}}$ ，…（其中x≠0），根据你发现的规律，试写出第6个分式.

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16. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：
①△ABE≌△ADF；

②∠AEB＝∠AEF；

③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长；

④S_△_ABE+S_△_ADF＝S_△_CEF ，其中正确的是.（只填写序号）

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三、解答题

17. 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、当x= $- \frac{3}{2}$ 时，y=.

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18. 计算或解方程

(1)、化简分式： $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$ ；

(2)、解分式方程： $\frac{x - 2}{x - 3} = 2 - \frac{1}{3 - x}$

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19. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ ，（k为常数，k≠1）．

(1)、若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

(2)、若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

(3)、若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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20. 若 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 5$ ，求 $\frac{a + b}{5 a - 2 a b + 5 b}$ 的值.

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21. 先化简： $(m + 1 - \frac{3}{m - 1}) \div \frac{m - 2}{m - 1}$ ，再取一个你认为合理的m值，代入求原式的值.

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22. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ （m≠0）的图象交于A（2，2）、B（﹣1，n）两点.

(1)、求反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 和一次函数y=kx+b的表达式；

(2)、根据图象，直接写出关于x的不等式 $k x + b < \frac{m}{x}$ 的解集.

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23. 盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利，小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、这次被调査的总人数是；

(2)、补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数.

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24. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，过对角线 $B D$ 中点O的直线分别交边 $A D ， B C$ 于点 $E ， F$ .

(1)、求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A B = 3 ， B C = 4$ ，当四边形 $B E D F$ 是菱形时，求 $E F$ 的长.

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25.
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

(1)、求这一函数的解析式；

(2)、当气体体积为1m³时，气压是多少？

(3)、当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m³）．

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26. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务.求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？

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组别 $(c m)$	$x < 160$	$160 \leq x < 170$	$170 \leq x < 180$	$x \geq 180$
人数	5	38	42	15