初中数学人教版八年级上学期第十五章分式

试卷更新日期：2020-08-05 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列代数式是分式的是（）

A、 $\frac{x}{3}$ B、 $\frac{y}{π}$ C、 $\frac{x}{3} - \frac{y}{2}$ D、 $- \frac{1}{x - y}$

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2. 将分式方程 $\frac{1}{x} - \frac{x - 2}{x} = 1$ 去分母后，所得整式方程正确的是（）

A、 $1 - (x - 2) = 1$ B、 $1 - (x - 2) = x$ C、 $x - (x - 2) = 1$ D、 $x - (x - 2) = x$

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3. 要使分式 $\frac{- 5}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠1 B、x＞1 C、x＜1 D、x≠﹣1

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4. 某商场要销售70件积压衬衫，销售30件后，降低售价，每天能多售出10件，结果70件衬衫一共用5天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？设原来每天销售x件衬衫，下面列出的方程正确的是(　　)

A、 $\frac{30}{x} + \frac{70 - 30}{x + 10} = 5$ B、 $\frac{30}{x + 10} + \frac{70 - 30}{x} = 5$ C、 $\frac{30}{x} + \frac{70}{x + 10} = 5$ D、 $\frac{30}{x} - \frac{70 - 30}{x + 10} = 5$

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5. 如果把分式中 $\frac{m}{m + n}$ 的m和n都扩大2倍，那么分式的值(　　)

A、扩大4倍 B、缩小2倍 C、不变 D、扩大2倍

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6. 化简 $(a - \frac{b^{2}}{a}) \div \frac{a - b}{a}$ 的结果是（）

A、a-b B、a+b C、 $\frac{1}{a - b}$ D、 $\frac{1}{a + b}$

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7. 关于 $x$ 的方程 $\frac{2 a x + 3}{a - x} = \frac{3}{4}$ 的解为 $x = 1$ ，则a=（）

A、1 B、3 C、-1 D、-3

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8. 若关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 2} + \frac{x + 1}{2 - x} = 3$ 有增根，则m的值是(　　)

A、m＝－1 B、m＝2 C、m＝3 D、m＝0或m＝3

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9. 已知 =3，则分式的值为（　　）

A、 B、﹣ C、 D、﹣

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二、填空题

10. 下列运算:① $\frac{y}{- x - y} = - \frac{y}{x - y}$ ;② $\frac{2 x + y}{3 x + y} = \frac{2}{3}$ ;③ $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} = x + y$ ;④ $\frac{y - x}{x^{2} - y^{2}} = \frac{1}{x + y}$ 其中错误的是.(填序号)

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11. 计算： $\frac{m}{2 m + 1}$ + $\frac{m + 1}{1 + 2 m}$ = ．

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12. 若代数式 $\frac{x^{2} - 16}{x - 4}$ 的值为0，则x＝.

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13. 如果分式 $\frac{- 3}{a - 2}$ 的值大于 $0$ ，那么 $a$ 的取值范围是．

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14. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{a - b}{a + b}$ =.

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15. 若 $x + y = 1$ ,且 $x \neq 0$ ,则 $(x + \frac{2 x y + y^{2}}{x}) \div \frac{x + y}{x}$ 的值为

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16. 如果关于x的方程 $\frac{x + m}{x + 2} - \frac{m}{x - 2} = 1$ 的解为负数，则m的取值范围是.

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17. 清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为 $600$ 元，出发时又增加了 $5$ 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了 $10$ 元车费，若设实际参加游览的同学，一共有 $x$ 人则可列分式方程．

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三、计算题

18. 解方程： $\frac{x}{x - 2} - \frac{1 - x}{x^{2} - 4} = 1$ ．

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19. 当a为何值时，关于x的方程 $\frac{2}{\begin{matrix} x - 2 \end{matrix}} + \frac{a x}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 无解.

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20. 先化简： $(x - 1 + \frac{3 - 3 x}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ，然后在 $- 2$ ， $- 1$ ，0，1，2中选取一个合适的数代入求值．

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四、解答题

21. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天．求乙每天加工零件的个数．

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22. 杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？

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23. 某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲．乙两个工程队完成；已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400 $m^{2}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲．乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 $m^{2}$ ．

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24. 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

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初中数学人教版八年级上学期 第十五章 分式

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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