初中数学人教版八年级上学期 第十四章 整式的乘法与因式分解

试卷更新日期:2020-08-05 类型:单元试卷

一、单选题

  • 1. 下列运算正确的是:(    )
    A、x2x3=x6 B、(x1)2=x21 C、(2x2)3=2x6 D、a8÷a2=a6
  • 2. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(    )
    A、m(a+b)=ma+mb B、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 C、x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D、x2+16﹣y2=(x+y)(x﹣y)+16
  • 3. 把多项式 x23x+2 分解因式,下列结果正确的是( )
    A、(x1)(x+2) B、(x1)(x2) C、(x+1)(x+2) D、(x+1)(x2)
  • 4. 若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(    )
    A、-3 B、3 C、0 D、1
  • 5. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:x﹣y,a﹣b,2,x2﹣y2 , a,x+y,分别对应下列六个字:华、我、爱、美、游、中,现将2a(x2﹣y2)﹣2b(x2﹣y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能是(   )
    A、爱我中华 B、我游中华 C、中华美 D、我爱美
  • 6. 已知 x25x+m 有一个因式为 x2 ,则另一个因式为(    )
    A、x+3 B、x6  C、x3  D、x+6
  • 7. 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是(   )
    A、6x2+x15 B、3y2+7y+3 C、x22x4 D、2x24xy+5y2
  • 8. 若 ab=3 , a2+b2=5 ,则ab的值为  (    )
    A、1 B、-1 C、2 D、-2.
  • 9. 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( )
    A、1024 B、28+1 C、216+1 D、216

二、填空题

三、计算题

四、解答题

  • 21. 已知a= m2014 +2012,b= m2014 +2013,c= m2014 +2014,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
  • 22. 若(x2 +mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含 x2和 x3项,求 m和 n的值.
  • 23. 已知a,b,c是 ABC 的三边,且满足 a2b2+acbc=0 ,试判断 ABC 的形状,并说明理由.
  • 24.                
    (1)、计算下列各式,并寻找规律:

    1122 =(_+_)(_-_)=

    1132 =(_+_)(_-_)=_;

    (2)、运用(1)中所发现的规,计算: (1122)(1132)(1142)(1152) ;
    (3)、猜想 (1122)(1132)(1142)(1192)(11102)(11n2) 的结果,并写出推理过程.
  • 25. 请认真观察图形,解答下列问题:

    (1)、根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);
    (2)、由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;
    (3)、如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4-b4的值.