初中数学人教版八年级上学期 第十三章 轴对称
试卷更新日期：2020-08-05 类型：单元试卷
一、单选题
-
1. 到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A、三角形三条边的垂直平分线的交点 B、三角形三条角平分线的交点 C、三角形三条高的交点 D、三角形三条边的中线的交点2. 如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、94. 如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A、2.5s B、3s C、3.5s D、4s5. 如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE6. 若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（ ）A、50° B、65° C、80° D、130°7. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（ ）
A、15 B、30 C、45 D、608. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（ ）
A、60° B、70° C、80° D、90°9. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（ ）
A、14 B、13 C、12 D、1110. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 =（ ）
A、 B、2 C、 D、二、填空题
-
11. 一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为.12. 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是 ．13. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，AC的长为；△ABC的周长为.
14. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是°.
15. 如图，AB是线段CD的垂直平分线，若AC=5cm，BD=3cm，则四边形CADB的周长为cm.
16. 如图，在△ABC中，∠ACB=81°，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E．若CD=BC，则∠A等于度。
17. 如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O， A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 个.
18. 若等腰三角形的一个外角是110°，则其底角为 ．19. 如图，在△ABC中，∠C=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为
20. 如图，等腰三角形 的底边 长为 ，面积是 ，腰 的垂直平分线 分别交 ， 于点 、 ，若点 为底边 的中点，点 为线段 上一动点，则 的周长的最小值为.
三、解答题
-
21. 如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB.
求证：△ADC是等腰三角形.
22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AB+BC=6，求△BEC的周长。
23. 如图，在 中， ， ，过B作 于D，求 的度数．
24. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.
25. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD.
