陕西省渭南市富平县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-05 类型：期末考试

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一、选择题：共10个小题,每小题3分,共30分.

1. 下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列事件为必然事件的是（）

A、射击一次，中靶 B、12人中至少有2人的生日的在同一个月 C、画一个三角形，其内角和是180° D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

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3. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）

A、PA B、PB C、PC D、PD

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4. 如图，下列条件能判断 $A D / / C B$ 的是（）

A、 $∠ 2 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 = ∠ 2$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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5. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是（）

A、惊蛰 B、小满 C、秋分 D、大寒

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6. 如图，为了估计一池塘岸边两点 $A ， B$ 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得 $P A = 100 m ， P B = 90 m$ ，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A、 $190 m$ B、 $150 m$ C、 $100 m$ D、 $90 m$

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7. 如图，若 $Δ A B C$ 与 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于直线 $M N$ 对称， $B B^{'}$ 交 $M N$ 于点O，则下列说法不一定正确的是（）

A、 $A C = A^{'} C^{'}$ B、 $B O = B^{'} O$ C、 $A A^{'} ⊥ M N$ D、 $A B = B^{'} C^{'}$

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8. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）

用电量（千瓦•时）

1

2

3

4

…

应缴电费（元）

0.55

1.10

1.65

2.20

…

A、用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元 B、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元 C、若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时 D、应缴电费随用电量的增加而增加

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9. 如图，把一张上下两边平行的纸条沿 $E F$ 折叠，若 $∠ 2 = 132 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、48° B、84° C、24° D、96°

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10. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $B C$ 于点D，连接 $A D$ ，若 $A D = A C ， ∠ B = 25 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、90° B、95° C、105° D、115°

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二、填空题：共4小题，每小题3分，满分12分

11. 一个氢原子的直径约为 $0.00000000012 m$ ，将 $0.000 000 000 12$ 用科学记数法表示为.

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12. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} + 2020^{0} =$ .

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13. 如图所示的钻石型网格（每个小三角形都相同），假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为.

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14. 如图，已知在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ，且 $B E / / A D$ ， $∠ B A D = 20^{\circ}$ ，则 $∠ A E B =$ °.

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三、解答题：共11小题，共78分.

15. 计算： $3 a^{3} \cdot 2 a^{3} + a^{8} \div a^{2} - {(- 2 a^{2})}^{3}$ .

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16. 如图，在 $Δ A B C$ 中，尺规作图：作 $Δ A B C$ 的角平分线 $A E$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 如图，4×5的方格纸中，请你在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形.

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18. 一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球.

(1)、求摸到绿球的概率；

(2)、求摸到红球或绿球的概率.

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19. 先化简，再求值： ${(3 x - 1)}^{2} - x (9 x + 2) + (x - 1) (x + 1)$ ，其中 $x = 8$ .

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20. 如图， $A ， B$ 两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 $A 、 B$ 间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 $A C$ 并延长到点D，使 $C D = A C$ ，连接 $B C$ 并延长到点E，使 $C E = C B$ ；连接 $D E$ 并测量出它的长度. $D E = 8 m$ ，求 $A B$ 的长度.

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21. 如图， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点D， $D E ⊥ A B$ 于点E， $D F ⊥ B C$ 于点F， $A B = 6$ ，若 $S_{Δ A B D} = 12$ ，求 $D F$ 的长.

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22. 如图，在一个半径为 $10 c m$ 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径 $x (c m)$ 由小变大时，剩下的圆环面积 $y (c m^{2})$ 也随之发生变化.（结果保留 $π$ ）.

(1)、在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)、求圆环的面积 $y$ 与 $x$ 的关系式.

(3)、当挖去圆的半径 $x$ 为 $9 c m$ 时，剩下圆环面积 $y$ 为多少？

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23. 某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数	50	100	150	200	350	400	450	500
优等品的频数	40	96	126	176	322	364	405	450
优等品的频率	0.80	0.96	0.84	$a$	0.92	$b$	0.90	$c$

(1)、求

a ， b ， c

的值；

(2)、在图中画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

(3)、根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？

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24. 如图，已知 $A B / / C D / / E F$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $∠ B A D = 70^{\circ}$ .

(1)、求 $∠ E D C$ 的度数；

(2)、若 $∠ B C D = 40^{\circ}$ ，试求 $∠ B E D$ 的度数.

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25. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D在 $A B$ 上，又在 $A C$ 的垂直平分线l上，点E在 $C D$ 的延长线上，点F在 $A C$ 上， $A F = C E$ .

(1)、试说明： $Δ A B F ≅ Δ C A E$ .

(2)、若 $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，求 $∠ E A D + ∠ F B C$ 的度数.

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用电量（千瓦•时）	1	2	3	4	…
应缴电费（元）	0.55	1.10	1.65	2.20	…