陕西省渭南市韩城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-05 类型：期末考试

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一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.

1. 能使 $\sqrt{x + 1}$ 成立的x的取值范围是（）

A、 $x \leq - 1$ B、 $x \geq - 1$ C、 $x > - 1$ D、 $x < - 1$

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2. 以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）

A、6 B、36 C、64 D、8

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3. 某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（）

A、7棵 B、9棵 C、10棵 D、12棵

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4. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $C E ⊥ A B$ 于点E，若 $∠ D = 62^{\circ}$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、28° B、38° C、62° D、72°

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5. 若点P在一次函数 $y = - x + 2$ 的图象上，则点P一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 若直线 $y = k x + 3$ （ $k$ 为常数且 $k \neq 0$ ）的图象经过点 $(- 2 ， 0)$ ，则关于x的方程 $k (x - 5) + 3 = 0$ 的解为（）

A、 $x = - 3$ B、 $x = 3$ C、 $x = - 5$ D、 $x = 5$

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7. 已知点 $A (- 2, y_{1})$ ， $B (- 3, y_{2})$ ， $C (3, y_{3})$ 都在关于x的一次函数 $y = - 2 x + b$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 之间的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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8. 在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

年龄（岁）

18

22

30

35

43

人数

2

3

2

2

1

则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（）

A、20岁，35岁 B、22岁，22岁 C、26岁、22岁 D、30岁，30岁

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9. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E ， F$ 分别是 $A B ， B C$ 的中点， $B D = 12$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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10. 如图，正方形 $A B C D$ 的面积为8，菱形 $A E C F$ 的面积为4，则 $E F$ 的长是（）

A、4 B、 $\sqrt{5}$ C、3 D、2

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二、填空题（本大题共4个小题,每小题3分,共12分）

11. 计算 $2 \sqrt{8} \div \sqrt{\frac{1}{2}}$ 的结果是.

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12. 如图，点 $P (- 2 ， 3)$ ，以点O为圆心，以 $O P$ 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

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13. 把直线 $y = - 2 x$ 向上平移后得到直线 $A B$ ，若直线 $A B$ 经过点 $(m ， n)$ ，且 $2 m + n = 8$ ，则直线 $A B$ 的表达式为.

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14. 如图，在菱形ABCD中，过点A作AH⊥BC，分别交BD，BC于点E，H，F为ED的中点， $∠ B A F = 120 °$ ，则∠C的度数为

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三、解答题：本大题共11个小题,共78分.

15. 计算： $(\sqrt{15} - 2 \sqrt{6}) \times \sqrt{3} + 4 \sqrt{\frac{1}{8}}$

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16. 正比例函数 $y = k x$ 的图象经过点 $A (- 1, 3)$ ， $B (a, a + 1)$ ，求a的值．

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17. 如图，一木杆在离地B处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处（即 $A C = 8$ 米），已知木杆原长16米，求木杆断裂处B离地面的高度 $A B$ .

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18. 如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，E是 $C D$ 边上任意一点，连接 $A E$ ，作 $B F ⊥ A E$ ， $D G ⊥ A E$ ，垂足分别为 $F 、 G$ .求证： $A F = D G$ .

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19. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD= $\sqrt{7}$ ，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

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20. 受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项指标（10分制）的考评得分表（单位：分）：

班级	课程设置	课程质量	在线答疑	作业情况	学生满意度
甲班	10	10	6	10	7
乙班	10	8	8	9	8

如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？

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21. 如图，有一张边长为 $6 \sqrt{3} c m$ 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为3 $c m$ .求：

(1)、剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；

(2)、长方体盒子的体积.

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22. 甲、乙两店销售同一种蔬菜种子.在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/ kg .在乙店价格为5元/ kg ，如果一次购买2kg以上的种子，超出2kg部分的种子价格打8折.设小明在同一个店一次购买种子的数量为 xkg . （ $x > 0$ ）.

(1)、设在甲店花费 $y_{1}$ 元，在乙店花费 $y_{2}$ 元，分别求 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 关于x的函数解析式；

(2)、若小明计划在同一个店将45元全部用于购买这种蔬菜种子，则他在哪个店购买种子的数量较多？

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23. 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示：

甲

90

85

95

90

乙

98

82

88

92

通过计算，甲同学在这四次测试中的平均分为90分，分别求出两位同学测试成绩的方差.从成绩稳定性的角度出发，你认为选谁参加比赛较合适？

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24. 端午节期间，小刚一家乘车去离家380 $k m$ 的某地游玩，他们离家的距离 $y$ （ $k m$ ）与汽车行驶时间x（ $h$ ）之间的三段函数图象如图所示：

(1)、汽车在 $O A$ 段与 $B C$ 段哪段行驶的速度较快？

(2)、求线段AB对应的函数解析式；

(3)、小刚一家出发1.5小时时离目的地多远？

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25. 如图，矩形 $A B C D$ ，延长 $C D$ 至点E，使 $D E = C D$ ，连接 $A C$ ， $A E$ ，过点C作 $C F / / A E$ 交 $A D$ 的延长线于点F，连接 $E F$ ．

(1)、求证：四边形 $A C F E$ 是菱形；

(2)、连接 $B E$ 交 $A D$ 于点G．当 $A B = 2$ ， $∠ A C B = 30^{°}$ 时，求 $B G$ 的长．

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年龄（岁）	18	22	30	35	43
人数	2	3	2	2	1

甲	90	85	95	90
乙	98	82	88	92