广西南宁市马山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-08-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析
2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、4，5，6 D、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$

查看试题解析
3. 下面哪个点在函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图像上（）

A、 $(2 ， 1)$ B、 $(- 2 ， 1)$ C、 $(2 ， 0)$ D、 $(- 2 ， 0)$

查看试题解析
4. 一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边的长为（）

A、5 B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{5}$ D、5或 $\sqrt{7}$

查看试题解析
5. 下列运算中错误的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ = $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ =2 D、 ${(- \sqrt{3})}^{2}$ =3

查看试题解析
6. 一次函数 $y = k x + b$ ， $k < 0$ ， $b > 0$ ，那么它的图像不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：① $A D / / B C$ ；② $A D = B C$ ；③ $O A = O C$ ；④ $O B = O D$ ，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

查看试题解析
8. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（米）

4.50

4.60

4.65

4.70

4.75

4.80

人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A、4.65,4.75 B、4.65,4.70 C、4.70,4.75 D、4.70,4.70

查看试题解析
9. 已知 $x^{2} - 2 x + 1 + \sqrt{y - 8} = 0$ ，则 $\sqrt{x y}$ 的值等于（）

A、8 B、 $2 \sqrt{2}$ C、4 D、 $\sqrt{8}$

查看试题解析
10. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若 $A B = 5$ ， $A D = 12$ ，则四边形ABOM的周长为（）

A、18 B、20 C、22 D、24

查看试题解析
11. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）

A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm

查看试题解析
12. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为 $S_{1}$ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $S_{2}$ ， $\dots$ ，按照此规律继续下去，则 $S_{2020}$ 的值为（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{2017}$ B、 ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$ C、 ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2017}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{2009}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）

13. 函数 $y = \frac{2}{\sqrt{x - 1}}$ 的自变量x的取值范围是.

查看试题解析
14. $\sqrt{20 n}$ 是整数，正整数n的最小值为．

查看试题解析
15. 已知点 $A (3, m)$ ， $B (4, n)$ 在正比例函数 $y = - 3 x$ 的图像上，则mn．（填“>”“<”或“=”）

查看试题解析
16. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是．（填“甲”“乙”）

查看试题解析
17. 如图，直线 $l_{1} ： y = k_{1} x + b$ 与直线 $l_{2} ： y = k_{2} x$ 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式 $k_{1} x + b > k_{2} x$ 的解集为．

查看试题解析
18. 观察下列各式： $\sqrt{1 + \frac{1}{3}} = 2 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ， $\sqrt{2 + \frac{1}{4}} = 3 \sqrt{\frac{1}{4}}$ ， $\sqrt{3 + \frac{1}{5}} = 4 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ， $\dots$ ，请你找出其中规律，并将第n（ $n \geq 1$ ）个等式写出来．

查看试题解析

三、解答题：本大题共8个小题,共66分.

19. 计算： $\sqrt{18} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(π - \sqrt{2})}^{0} - \sqrt{8}$

查看试题解析
20. 已知 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ， $y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，求代数式 $x^{2} - y^{2} + 5 x y$ 的值.

查看试题解析
21. 如图，四边形ABCD中， $A B = 4 c m$ ， $B C = 3 c m$ ， $C D = 12 c m$ ， $D A = 13 c m$ ， $∠ A B C = 90^{\circ}$ ，求四边形ABCD的面积.

查看试题解析
22. 已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中，点F在AB的延长线上，且 $B F = A B$ ，连接FD，交BC于点E.

(1)、说明 $Δ D C E ≅ Δ F B E$ ；

(2)、若 $E C = 5$ ，求AD的长.

查看试题解析

23. 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分，现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下；

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100

整理数据：

分析数据：

	平均数	中位数	众数
1班	83	80	80
2班	83	c	d
3班	b	80	80

根据以上信息回答下列问题：

(1)、请直接写出表格中

a ， b ， c ， d

的值；

(2)、比较这三组样本数据的平均数、中位数、众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

(3)、为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

查看试题解析

24. 如图，一次函数 $y = k_{2} x + b$ 的图像与y轴交于点B，与正比例函数 $y = k_{1} x$ 的图像相交于点 $A (4 ， 3)$ ，且 $O A = O B$ .

(1)、分别求出这两个函数的解析式；

(2)、求 $Δ A O B$ 的面积.

查看试题解析
25. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

(1)、求证：▱ABCD是菱形；

(2)、若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

查看试题解析
26. 某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手机

B品牌手机

进价（元/部）

700

100

售价（元/部）

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手机共100部，设该经销商购进A品牌手机X部，这两种品牌手机全部销售完后获得利润为y元。

(1)、试写出y与x之间的函数关系式：

(2)、若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

(3)、选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

查看试题解析

	A品牌手机	B品牌手机
进价（元/部）	700	100
售价（元/部）	900	160

成绩（米）	4.50	4.60	4.65	4.70	4.75	4.80
人数	2	3	2	3	4	1